a) (-4)² + 21 + 2x = 3⁶ : 3³

16 + 21 + 2x = 3³

37 + 2x = 27

2x = 27 - 37

2x = -10

x = -10 : 2

x = -5

b) 8 - 2x = -12

2x = 8 - (-12)

2x = 20

x = 20 : 2

x = 10

c) (79 + x) - 43 = -(17 - 55)

79 + x - 43 = 38

36 + x = 38

x = 38 - 36

x = 2

Bài 1 :

A = 1² + 2² + 3² +....+n² 

A = 1² + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n

A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n

A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]

A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]

A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)

A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)

A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]

A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)

A= n.(n+1)(2n+1)/6

Bài 2 : 

a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070

    (x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2  = 5070

    (2x + 11)10 : 2 = 5070 

     ( 2x + 11)5 = 5070

      2x+ 11 = 5070:5

         2x = 1014 - 11

        2x =   1003

          x = 1003 :2

          x = 501,5 

        b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820

           ( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820

           (x +1).x = 820 x 2

           (x +1).x = 1640

            (x +1) .x = 40 x 41

                 x = 40 

a/+b/\(A\left(x\right)=2x^5+2-6x^2-3x^3+4x^5\)
\(=\left(2x^5+4x^5\right)-3x^3-6x^2+2\)
\(=6x^5-3x^3-6x^2+2\)
c/Bậc của \(A\left(x\right)\) là 5
d/\(A\left(1\right)=6\cdot1^5-3\cdot1^3-6\cdot1^2+2\)
\(=6-3-6+2\)
\(=-1\)
\(A\left(-2\right)=6\cdot\left(-2\right)^5-3\cdot\left(-2\right)^3-6\cdot\left(-2\right)^2+2\)
\(=6\cdot\left(-32\right)-3\cdot\left(-8\right)-6\cdot4+2\)
\(=-192-\left(-24\right)-24+2\)
\(=-190\)

câu kế tiếp nha😁

a) và b)

A(x) = 2x⁵ + 2 - 6x² - 3x³ + 4x⁵

= (2x⁵ + 4x⁵) - 3x³ - 6x² + 2

= 6x⁵ - 3x³ - 6x² + 2

c) Bậc của A(x) là 5

d) A(1) = 6.1⁵ - 3.1³ - 6.1² + 2

= 6.1 - 3.1 - 6.1 + 2

= 6 - 3 - 6 + 2

= -1

A(2) = 6.2⁵ - 3.2³ - 6.2² + 2

= 6.32 - 3.8 - 6.4 + 2

= 192 - 24 - 24 + 2

= 146

\(\dfrac{1}{2}\) của 24\(\dfrac{1}{2}\) kg là : (24\(\dfrac{1}{2}\))\(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{49}{4}\)

d. \(\dfrac{49}{4}\)

D

D.202

D

Lời giải:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+2, n+3)$

$\Rightarrow n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $n+2, n+3$ nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+3, 3n+5)$

$\Rightarrow 2n+3\vdots d; 3n+5\vdots d$

$\Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow 2n+3, 3n+5$ nguyên tố cùng nhau.

cảm ơn cô akai haruma ạ❤

  C = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + 3⁵ - 3⁶ +...+ 3²³ - 3²⁴

3C =      3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ + 3⁶-...- 3²³ + 3²⁴ - 3²⁵

3C - C = -3²⁵ - 3

2C      = -3²⁵ - 3

2C = - ( 3²⁵ + 3) = - [(3⁴)⁶. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)⁶.3+3] = -[ \(\overline{..3}\)  + 3]

2C = - \(\overline{..6}\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\) 

⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)

b, (\(x+1\))²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\) )²⁰²³ = 0

Vì (\(x+1\))²⁰²² ≥ 0 

\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ ≥ 0

Vậy (\(x\) + 1)²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x,y\)) = (-1; 1)

E thamkhao nhé!

Võ Quảng là nhà văn tiêu biểu của nền văn học Việt Nam. Ông đã để lại cho bạn đọc nhiều tác phẩm quý giá nhưng có lẽ ấn tượng nhất là bài "Vượt thác". Trong tác phẩm, nhà văn đã phác họa lên khung cảnh thiên nhiên tuyệt đẹp về dòng sông Thu Bồn. Đó là một dòng sông mang vẻ đẹp độc đáo, khi dữ dội khi hiền hòa như người mẹ hiền. Hơn nữa, bức tranh này còn được miêu tả độc đáo, thay đổi qua những cách nhìn của tác giả. Khi ở trên thuyền, nhà văn đã dẫn bạn đọc đến  cảnh quan hai bên bờ cũng như dòng nước trên sông: con thuyền đi đến đâu thì cảnh hiện ra đến đấy. Tác giả đã tìm ra được những nét tiêu biểu, đặc sắc của từng vùng con thuyền đã đi qua: vùng đồng bằng êm đềm thơ mộng, trù phú bao la với những bãi dâu trải ra bạt ngàn đến tận những làng xa tít; đoạn sông có nhiều thác dữ thì từ trên cao phóng giữa hai vách đá dựng đứng chảy đứt đuôi rắn. Khi con thuyền vượt qua thác dữ thì nhiều lớp núi, đồng ruộng lại mở ra. Nước từ trên cao phóng giữa hai vách đá dựng đứng chảy đứt đuôi rắn... Dòng sông cứ chảy quanh co dọc những núi cao sừng sững. Khi con thuyền đã qua đoạn sông êm ả, sắp đến chỗ có nhiều thác dữ thì dọc bờ sông hiện ra những chòm cổ thụ dáng mãnh liệt đứng trầm ngâm lặng nhìn xuống nước như là cảnh báo con người. Chỉ với vài dòng ngắn ngủi mà Võ Quảng như đưa người đọc đến xem một bộ phim về vẻ đẹp thiên nhiên đất nước con người Việt Nam.

T​ham khảo

Võ Quảng là nhà văn tiêu biểu của nền văn học Việt Nam. Ông đã để lại cho bạn đọc nhiều tác phẩm quý giá nhưng có lẽ ấn tượng nhất là bài "Vượt thác". Trong tác phẩm, nhà văn đã phác họa lên khung cảnh thiên nhiên tuyệt đẹp về dòng sông Thu Bồn. Đó là một dòng sông mang vẻ đẹp độc đáo, khi dữ dội khi hiền hòa như người mẹ hiền. Hơn nữa, bức tranh này còn được miêu tả độc đáo, thay đổi qua những cách nhìn của tác giả. Khi ở trên thuyền, nhà văn đã dẫn bạn đọc đến  cảnh quan hai bên bờ cũng như dòng nước trên sông: con thuyền đi đến đâu thì cảnh hiện ra đến đấy. Tác giả đã tìm ra được những nét tiêu biểu, đặc sắc của từng vùng con thuyền đã đi qua: vùng đồng bằng êm đềm thơ mộng, trù phú bao la với những bãi dâu trải ra bạt ngàn đến tận những làng xa tít; đoạn sông có nhiều thác dữ thì từ trên cao phóng giữa hai vách đá dựng đứng chảy đứt đuôi rắn. Khi con thuyền vượt qua thác dữ thì nhiều lớp núi, đồng ruộng lại mở ra. Nước từ trên cao phóng giữa hai vách đá dựng đứng chảy đứt đuôi rắn... Dòng sông cứ chảy quanh co dọc những núi cao sừng sững. Khi con thuyền đã qua đoạn sông êm ả, sắp đến chỗ có nhiều thác dữ thì dọc bờ sông hiện ra những chòm cổ thụ dáng mãnh liệt đứng trầm ngâm lặng nhìn xuống nước như là cảnh báo con người. Chỉ với vài dòng ngắn ngủi mà Võ Quảng như đưa người đọc đến xem một bộ phim về vẻ đẹp thiên nhiên đất nước con người Việt Nam