a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ 

Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2

\(\left(7x+y\right)⋮23\Leftrightarrow4\left(7x+y\right)=\left(28x+4y\right)⋮23\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(28x-23x\right)+\left(4y-23y\right)\right]⋮23\Leftrightarrow\left(5x-19y\right)⋮23\)

3. Tìm n thuộc N để

a.27-5n chia hết cho n

do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n 
n thuộc N nên n =1,3,9,27 
và 5n< hoặc =27 
suy ra n=1 hoặc 3 
n=1 thỏa mãn 
n=3 thỏa mãn 
suy ra 2 nghiệm

mấy câu đó nghĩa là gì mấy cậu

\(7x+11y⋮13\)\(\Rightarrow2\left(7x+11y\right)⋮13\)\(\Rightarrow14x+22y⋮13\)(1)

mà \(13x⋮13\)và \(26y⋮13\)\(\Rightarrow13x+26y⋮13\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(14x+22y\right)-\left(13x+26y\right)⋮13\)

\(\Rightarrow14x+22y-13x-26y⋮13\)\(\Rightarrow x-4y⋮13\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(\left(5x+2\right)⋮\left(7x-1\right)\)

\(\Rightarrow7\left(5x+2\right)⋮\left(7x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(35x+14\right)⋮\left(7x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[5\left(7x-1\right)+19\right]⋮\left(7x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow19⋮\left(7x-1\right)\Leftrightarrow7x-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x=0\)(TM)