ƯCLN(24;18)=6

=>ƯC(24;18)={1;2;3;6}

=>Có 4 cách

Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất

=>Số tổ là 6 tổ

Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam

ƯCLN(24;18)=6
 ƯC(24;18)={1;2;3;6}

Có 4 cách

Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
vậySố tổ là 6 tổ

Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam

Vì số học sinh nam và nữ không bằng nhau nên không thể chia số học sinh như nhau được :

                                     28 = 7 x 4 = 2 x 14

\(\Rightarrow\) 7 nhóm , mỗi nhóm có 4 học sinh hoặc 4 nhóm , mỗi nhóm có 7 học sinh ...

                                     24 = 2 x 12 = 4 x 6 = 3 x 8

\(\Rightarrow\) Ta thấy : Trong hai cách phân tích thì cách phân tích 4 x 7 và 4 x 6 có chung thừa số 4 .

Cách phân tích 2 x 14 và 2 x 12 có chung thừa số 2 .

\(\Rightarrow\) Ta có thể chia thành 4 tổ , trong đó, mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ .

Ta cũng có thể chia thành 2 tổ , trong đó có 14 nam và 12 nữ .

\(\Rightarrow\) Cách chia thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất .

Bạn tham khảo bài của mình nhé !! 

Tính tất cả ước chung của 28 và 24.

Tính ước chung lớn nhất

Lời giải:

Giả sử có $n$ số tổ chia được sao cho số nữ và số nam trong tổ là như nhau.

Khi đó $n$ là ước chung của $24,18$.

$\Rightarrow n\in\left\{1; 2; 3; 6\right\}$

$\Rightarrow$ có $4$ cách chia tổ

Để số học sinh mỗi tổ ít nhất thì $n$ phải nhiều nhất, tức là $n=6$

Vậy chia thành 6 nhóm thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất.

Khi đó, mỗi tổ có: $18:6=3$ (hs nam) và $24:6=4$ (hs nữ)

Gọi số tổ của lp đó là a ( a thuộc N* )

=> a là ƯC(16;20)

Ta có

16 = 2⁴

20 = 2². 5

=> ƯCLN ( 16;20) = 2² = 4

=> ƯC (16;20) = { 1 ; 2 ; 4 }

Vậy có 3 cách chia tổ

Chia số học sinh của lp đó thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có số học sinh ít nhất

Gọi số tổ của lớp đó là a(a>1)

Ta có:16 chia hết a, 20 chia hết cho a

nên a là ƯC(16;20)

16=2⁴

20= 2².5

ƯCLN(16;20)=2²=4

ƯC(16;20)=Ư(4)={1;2;4}

nên 1,2,4 là 3 cách chia tổ

Vậy có 3 cách chia tổ

Theo cách chia 1 tổ thì được số nam, nữ:

16/1=16nam

20/1=20 nữ

Theo cách chia 2 tổ thì được số nam, nữ:

16/2=8 nam

20/2=10 nữ

Theo cách chia 4 tổ thì được số nam, nữ:

16/4=4 nam

20/4=5 nữ

Vậy có thể chia số học sinh đó là 4 tổ để có hs ít nhất.

Cho mình sửa lại tí.

Gọi số tổ của lớp đó là a(a>1)

Ta có:16 chia hết a, 20 chia hết cho a

nên a là ƯC(16;20)

16=2⁴

20= 2².5

ƯCLN(16;20)=2²=4

ƯC(16;20)=Ư(4)={1;2;4}

nên a là 1;2;4

Vậy có 3 cách chia tổ

Theo cách chia 1 tổ thì được số nam, nữ:

16/1=16nam

20/1=20 nữ

Theo cách chia 2 tổ thì được số nam, nữ:

16/2=8 nam

20/2=10 nữ

Theo cách chia 4 tổ thì được số nam, nữ:

16/4=4 nam

20/4=5 nữ

Vậy có thể chia số học sinh đó là 4 tổ để có hs ít nhất.

Gọi số tổ là x (x > 1)

Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ  nên 24 ⋮ x; 28 ⋮ x

Hay x ∈ UC(24,28)

Có UCLN(24,28) =  2 2 = 4

Nên x ∈ U(4) = {1;2;4}

Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ

Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ

Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ

Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.

Gọi x là số tổ có thể chia được nhiều nhất

Theo đề bài , ta có :

28:x,24:x và x lớn nhất

(dấu suy ra)x là ƯCLN  (24;28)

Vậy: 24= 2².3

        28=2².7

(dấu suy ra) ƯCLN (24;28)=2²=4

(dấu suy ra) x=4 tổ

Khi đó, mỗi tổ có:

28:4=7(nam)

24:46(nữ)