(d1): y = 1/2x + 2

và (d2): y = -x + 2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)

  (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và  (2;0)

2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6

≈ 13,30

Diện tích tam giác ABC

\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)

NHÉ THAK NHÌU

a, HS Tự làm

b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của  d 1  và  d 2

c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)

S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)

a: 

b: Tọa độ A là:

2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2

=>x=0 và y=-2

Tọa độ B là:

y=0 và 2x-2=0

=>x=1 và y=0

Tọa độ C là:

y=0 và -1/2x-2=0

=>x=-4; y=0

i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)

Vì 1*(-4)+2*2=0

nên ΔABC vuông tại A

ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)

ủa cj lớp 9 hẻ ? :)) 

Bài 1:

b: Thay y=0 vào (d2), ta được:

4x+1=0

hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=4\cdot0+1=1\)

Vậy: B(0;1)

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1/3;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(3;0)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(1;2)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox

\(tan\alpha=a=3\)

=>\(\alpha\simeq71^033'\)

\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(3x+2=x-2\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=-4\Leftrightarrow A\left(-2;-4\right)\)

Vậy \(A\left(-2;-4\right)\) là tọa độ giao điểm