Cho tam giác DEF vuông tại D, I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia ID lấy điểm H sao cho IH = ID.
a) Chứng minh tứ giác DEHF là hình bình hành.
b) Chứng minh EF = DH.
c) Cho biết DE = 12cm, DF = 5cm. Tính độ dài cạnh EF?
Những câu hỏi liên quan
1, Cho tam giác DEF vuông tại D. M là trung điểm EF kẻ MI vuông góc DE, MK vuông góc DF a, Tứ giác DIMK là hình chữ nhật b, Trên tia đối MD lấy H: MD=MH. Chứng minh DEHF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác DIMK có
\(\widehat{DIM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDI}=90^0\)
=>DIMK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DEHF có
M là trung điểm chung của DH và EF
=>DEHF là hình bình hành
Hình bình hành DEHF có \(\widehat{FDE}=90^0\)
nên DEHF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác DEF cân tại D,gọi M là trung điểm EF a) chứng minh tam giác DEM tam giác DFM , từ đó chứng minh DM vuông góc EF b)trên tia đối tia ED lấy điểm K,tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho EKFH.chứng minh tam giác DHK là tam giác cân c) chứng minh EF // HKd) gọi I là trung điểm HK .chứng minh D,M,I thẳng hàng e) chứng minh tam giác HFI tam giác KEI , từ đó chứng minh tam giác IEF là tam giác cân f) gọi M là trung điểm EK trên tia đối tia MI lấy điểm N sao cho MIMN ,chứng minh E,F...
Đọc tiếp
cho tam giác DEF cân tại D,gọi M là trung điểm EF
a) chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM , từ đó chứng minh DM vuông góc EF
b)trên tia đối tia ED lấy điểm K,tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho EK=FH.chứng minh tam giác DHK là tam giác cân
c) chứng minh EF // HK
d) gọi I là trung điểm HK .chứng minh D,M,I thẳng hàng
e) chứng minh tam giác HFI = tam giác KEI , từ đó chứng minh tam giác IEF là tam giác cân
f) gọi M là trung điểm EK trên tia đối tia MI lấy điểm N sao cho MI=MN ,chứng minh E,F,N thẳng hàng
Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP
Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI=MD.
a) Chứng minh DE=IF, DE//IF.
b) Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF), trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho HG=HD. Chứng minh EG=IF.
Vì M là trung điểm của EF => ME = MF
Xét △MDE và △MIF
Có : ME = MF (gt)
DME = FMI (2 góc đối đỉnh)
MD = MI (gt)
=> △MDE = △MIF (c.g.c)
=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)
Và DEM = MFI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> DE // IF (dhnb)
b, Vì △MDE = △MIF (cmt)
=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)
Xét △HDE vuông tại H và △HGE vuông tại H
Có: HD = HG (gt)
HE : cạnh chung
=> △HDE = △HGE (cgv)
=> DE = GE (2 cạnh tương ứng)
Mà DE = IF (cmt)
=> EG = IF (đpcm)
Cho tam giác DEF cân tại D và M là trung điểm của EF. Gọi N là trung điểm của DE, trên tia đối của tia NF lấy điểm H sao cho NH = NF.
a) Chứng minh tam giác DEM=tam giác DFM
b) Chứng minh rằng DH=2.MF
c) Tính số đo của góc MDH
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
A) chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
B) gọi E là điểm đối xứng của qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
C) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH vuông góc với AB(H thuộc AB). Chứng minh tam giác IKB cân
Cho tam giác EFG. Gọi H là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia HG lấy điểm I sao cho HI = HG. Chứng minh tứ giác EIFG là hình bình hành.
Xét tứ giác EIFG có
H là trung điểm của EF
H là trung điểm của IG
Do đó: EIFG là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b, từ D kẻ DH vuông góc với MC tại H, DH cắt AN tại E. trên tia đối của tia EA lấy F sao cho EFEA. chứng minh E là trung điểm của DH và tứ giác AHFD là hình thoi
c, gọi giao điểm của HF và CD là I,giao điểm của CM và DA là K. chứng minh dfrac{IN}{IF}dfrac{1}{2} và dfrac{IN}{IF}.dfrac{IC}{EN}dfrac{AM}{KM}
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b, từ D kẻ DH vuông góc với MC tại H, DH cắt AN tại E. trên tia đối của tia EA lấy F sao cho EF=EA. chứng minh E là trung điểm của DH và tứ giác AHFD là hình thoi
c, gọi giao điểm của HF và CD là I,giao điểm của CM và DA là K. chứng minh \(\dfrac{IN}{IF}=\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{IN}{IF}.\dfrac{IC}{EN}=\dfrac{AM}{KM}\)
Ghi lời giải giúp mik nhé!Cho tam giác DEF cân tại D,H là trung điểm EFa)Chứng minh tam giác DEH tam giác DFH b)Chứng minh DH vuông góc với EF c)Trên tia DH lấy điểm K sao cho HD HK.Chứng minh với FK
Đọc tiếp
Ghi lời giải giúp mik nhé!
Cho tam giác DEF cân tại D,H là trung điểm EF
a)Chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH
b)Chứng minh DH vuông góc với EF
c)Trên tia DH lấy điểm K sao cho HD = HK.Chứng minh với FK
`a,` Xét Tam giác `DEH` và Tam giác `DFH` có:
`DE=DF (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`\widehat{DEF}=\wide{DFE} (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DEH = Tam giác DFH (c-g-c)}`
`b, \text {Vì Tam giác DEH = Tam giác DFH (a)}`
`-> \widehat{DHE}= \widehat{DHF} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị}`
`->\widehat{DHE}+ \widehat{DHF}=180^0`
`-> \widehat {DHE}= \wideha{DHF}=180/2=90^0`
`-> DH \bot EF`
`c,` Mình xp sửa đề là: \(\text{"Trên tia ĐỐI của DH lấy điểm K sao cho HD=HK"}\)
Xét Tam giác `DHE` và Tam giác `FHK` có:
`DH=HK (g``t)`
`\widehat{DHE}=\widehat{FHK} (\text {2 góc đối đỉnh})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DHE = Tam giác FHK (c-g-c)}`
`-> \widehat{DEF}=\widehat{EFK} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong}`
`-> DE`//`FK (\text {tính chất đt' song song})`
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF cân tại D,H là trung điểm EF
a)Chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH
b)Chứng minh DH vuông góc với EF
c)Trên tia DH lấy điểm K sao cho HD = HK.Chứng minh DE // với FK
Đúng 0
Bình luận (0)