Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{x}=2\)Tính giá trị biểu thức
\(D=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y^2}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Những câu hỏi liên quan
1/Cho a,b,c thỏa mãn frac{2}{left(x^2+1right)left(x-1right)}frac{ax+b}{x^2+1}+frac{c}{x-1}Tính giá trị biểu thức Mfrac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z2008Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
tính giá trị biểu thức \(D=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
\(D=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2-2\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ac}{xz}\right)=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}\)
từ đề bài => \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{c}{z}=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\Leftrightarrow\frac{abz+bcx+acy}{abc}=\frac{abz+bcx+acy}{xyz}\Rightarrow abc=xyz\)
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2=>\frac{abz+bcx+acy}{abc}=2.\)mà abc=xyz =>\(\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=2.\)
=> \(D=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=4-2\cdot2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
tính giá trị biểu thức: A=\(\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Cho biết:\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2017\) tính giá tri biểu thức:
\(B=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
Tính giá trị biểu thức D = \(\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{x}{z}=2\) .
Tìm giá trị của biểu thức:\(A=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
1/Cho a,b,c thỏa mãn frac{2}{left(x^2+1right)left(x-1right)}frac{ax+b}{x^2+1}+frac{c}{x-1}
Tính giá trị biểu thức Mfrac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z2008
Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2\) (1) ; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\) (2)
tính giá trị biểu thức D = \(\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
1, Cho frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}. Tính M 4* [ a-b] * [ b-c]- [c-a]22, Cho frac{2a+b+c}{b+c}frac{2b+c+a}{c+a}frac{2c+a+b}{a+b} biết a+b+c khác 0. Tính Mfrac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}3, TÍnh giá trị biểu thức : M frac{y^2}{left[z+t+xright]^2}+frac{z^2}{left[t+x+yright]^2}+frac{t^2}{left[x+y+zright]^2}+frac{x^2}{left[y+z+tright]^2}Nhờ mn giúp đỡ, mk đang gấp
Đọc tiếp
1, Cho \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\). Tính M= 4* [ a-b] * [ b-c]- [c-a]2
2, Cho \(\frac{2a+b+c}{b+c}=\frac{2b+c+a}{c+a}=\frac{2c+a+b}{a+b}\) biết a+b+c khác 0. Tính M=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
3, TÍnh giá trị biểu thức : M= \(\frac{y^2}{\left[z+t+x\right]^2}+\frac{z^2}{\left[t+x+y\right]^2}+\frac{t^2}{\left[x+y+z\right]^2}+\frac{x^2}{\left[y+z+t\right]^2}\)
Nhờ mn giúp đỡ, mk đang gấp
Ta có \(\frac{2a+b+c}{b+c}=\frac{2b+c+a}{c+a}=\frac{2c+a+b}{a+b}\Rightarrow\frac{2a}{b+c}+1=\frac{2b}{a+c}+1=\frac{2c}{a+b}+1\)
=> \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}\)
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2016k\\b=2017k\\c=2018k\end{cases}}\).Thay vào M,ta có:
\(M=4\left(2016k-2017k\right)\left(2017k-2018k\right)-\left(2018k-2016k\right)^2\)
\(=4.\left(-1k\right)\left(-1k\right)-\left(2k\right)^2\)
\(=4k^2-4k^2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)