Tính tỉ lệ thức bằng cách tìm x,y,z
a. 3(x-1)=2(y-2) ; 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z= 50
b.\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}và-x-y-z=-49\)
c.\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}và\left|2x-3y+5z\right|=1\)
d.\(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}=\frac{1+8y}{5x}\)
Mấy bn lm ơn jup mk nka, mk cần gấp ik. Lm đc câu nào thì làm nk
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\) và x+y+z=18
b,\(\frac{x-y}{2}\)=\(\frac{x+y}{12}\)=\(\frac{xy}{200}\)
c,\(\frac{x+y+2004}{z}\)=\(\frac{y+z-2005}{x}\)=\(\frac{z+x+1}{y}\)=\(\frac{2}{x+y+z}\)
d,\(\frac{x+4}{7}\)=\(\frac{4y-1}{9}\)=\(\frac{4y-x-5}{x}\)
Các bạn cố gắng giúp mk nha, mk đang cần lun,ai lm dc câu nào thì lm nhưng cố giúp mk hết
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
Dễ thấy \(x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+2004}{z}=\frac{y+z-2005}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{\left(x+y+2004\right)+\left(y+z-2005\right)+\left(z+x+1\right)}{z+x+y}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0,5-z\\y+z=0,5-x\\z+z=0,5-y\end{cases}}\)
Thay vào đề bài,ta được:
\(\frac{0,5-z+2004}{z}=\frac{0,5-x-2005}{x}=\frac{0,5-y+1}{y}=2\)
\(\Rightarrow\frac{2004,5-z}{z}=\frac{-2004,5-x}{x}=\frac{1,5-y}{y}=2\)
\(\frac{2004,5-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow2004,5=3z\)
\(\Rightarrow z=\frac{2004,5}{3}\)
Tương tự như thế mak tìm nhé.
Tìm x;y;z biết:
a) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)
Chỉ cần làm phần b thoy cx đc !!!!!!
Các bn ơi giúp mik với mik cần gấp lắm
1/ Tìm x , y và z :
a) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)và 2x + 3y + 4z = 9
b/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 50
c/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và 2x + 3y - 4z = 34
d / 3x = 4y ; 2x = 5z và x + y - z = 58
e/ 6x = 4y = 3z và x + y - z = 18
1/ Tìm x, y biết:
a/ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)và 5x - 2y = 87
b/ \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}và2x-y=34\)
2/ Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a+5c - 7b = 30
3/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(3x=2y;7y=5z\) và x - y + z =32
b/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z =49
c/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y - z =50
4/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
1.
a)Ta có: 3.x=y.7
3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)
7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)
(y khác 0 nên k khác 0)
vậy: x=2.k
y=5.k
(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)
Tìm x, y, z biết:
\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{6}\); \(\frac{y}{8}\)= \(\frac{z}{7}\) và x+y+z=69
Help me! Mai mik đi hk rùi các bn lm nhanh hộ mik nha!
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)
Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :
( bn tự lm )
ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)
từ (1);(2) ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{20+24+21}=\frac{69}{65}\)( AD t/c của dãy tỉ số = nhau)
\(\frac{x}{20}=\frac{69}{65}\Rightarrow x=\frac{60}{65}.20=\frac{240}{13}\)
\(\frac{y}{24}=\frac{69}{65}\Rightarrow y=\frac{69}{65}.24=\frac{1656}{65}\)
\(\frac{z}{21}=\frac{69}{65}\Rightarrow z=\frac{69}{65}.21=\frac{1449}{65}\)
vậy (x,y,z)= \(\left(\frac{240}{13},\frac{1656}{65},\frac{1449}{65}\right)\)
Áp dụng tính chất của DTSBN ta có :\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{69}{120}=\frac{23}{40}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{40}=\frac{23}{40}\Rightarrow x=23\)
\(\frac{y}{48}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.48=\frac{138}{5}\)
\(\frac{z}{42}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.42=\frac{483}{20}\)
Vậy \(x=23\); \(y=\frac{138}{5}\); \(z=\frac{483}{20}\)
Tìm x , y , z :
a, \(\frac{x+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\)\(\frac{1}{x+y+z}\)
b, 10x = 6y và \(2x^2\)\(-\) \(y^2\)= -28
c, \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d, \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Các bạn cố gắng giúp mình nha ; ai làm đc câu nào thì làm nhưng các bạn cố gắng làm hết giúp mình nhé
d)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\) (1)
*Nếu 2x+3y-1=0 thì từ tỉ lệ thức đề bài đã cho
\(\Rightarrow2x+1=3y-2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2};y=\frac{2}{3}\)
*2x+3y-1#0
Từ(1)\(\Rightarrow\)6x=12\(\Rightarrow\) x=2
Do đó từ tỉ lệ thức đề bài cho\(\Rightarrow\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)
\(\Rightarrow3y-2=7\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy(x;y)=\(\left(\frac{-1}{2};\frac{2}{3}\right)=\left(7;3\right)\)
Tìm x,y,z biết:
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
b)\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
c)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)
d)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và 3x + 2y - z = 50
e)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)và 5.x2 y2 - z2 = 117
f) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z - 3x - 4y = 50
g) \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
h)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Các bạn chỉ cần trả lời 4 câu bất kì thôi nhé
Mình chỉ cần các bạn trả lời 4 câu nhanh nhất mình sẽ k.
a)x-3/x+5=5/7 suy ra 7.(x-3) = 5(x+5)
Tương đương : 7x - 21 = 5x + 25
7x - 5x = 25 + 21 = 46
2x = 46 suy ra : x = 46/2 = 23
Vậy x = 23
Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
c) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=(-15)
d) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z=(-120)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)
Do đó: x=8; y=6; z=18
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
DO đó: x=-27; y=-21; z=-9
