Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Online1000
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Ngọc
3 tháng 5 2022 lúc 7:38

MN K BT?

Thanhtung Phan
Xem chi tiết
Lê Song Phương
14 tháng 10 2023 lúc 20:35

 Sửa lại đề bài là \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) (chứ không phải là \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé)

 Ta có \(VT=sin^2\left(45^o+\alpha\right)-sin^2\left(30^o-\alpha\right)-sin15^o.cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=\left[sin\left(45^o+\alpha\right)+sin\left(30^o-\alpha\right)\right]\left[sin\left(45^o+\alpha\right)-sin\left(30^o-\alpha\right)\right]-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=2sin\left(\dfrac{75^o}{2}\right)cos\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right).2cos\left(\dfrac{75^o}{2}\right)sin\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right)-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)

\(=sin75^o.sin\left(2\alpha+15^o\right)-sin15^o.cos^2\left(2\alpha+15^o\right)\)

\(=sin\left(2\alpha+15^o-15^o\right)\) (dùng \(sin\left(\alpha-\beta\right)=sin\alpha.cos\beta-sin\beta.cos\alpha\))

\(=sin2\alpha=VP\)

Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lê Song Phương
14 tháng 10 2023 lúc 20:35

Mấy chỗ kia bạn sửa hết \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) thành \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé.

Ryoji
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2019 lúc 23:15

\(\dfrac{1+cos2a-sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\dfrac{2cos^2a-2sina.cosa}{2cos^2a+2sinacosa}\)

\(=\dfrac{2cosa\left(cosa-sina\right)}{2cosa\left(cosa+sina\right)}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)\)

\(\dfrac{1+cos2a-cosa}{sin2a-sina}=\dfrac{2cos^2a-cosa}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)

phạm kim liên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 11 2021 lúc 15:37

\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)

Joylynn Bun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 23:32

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)

a: \(A=\cos\alpha\cdot\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\cdot\sin\alpha\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{27}{125}+\dfrac{64}{125}\cdot\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{4\cdot27+64\cdot3}{625}\)

\(=\dfrac{300}{625}=\dfrac{12}{25}\)

Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Dưa Hấu
17 tháng 7 2021 lúc 9:41

undefined

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
tran thi ngoc duyen
25 tháng 6 2016 lúc 10:49

Lượng giác

Ngọc anh kk
Xem chi tiết
Quốc Lê Minh
Xem chi tiết