Cho △ABC vuông tại A có AB<AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB.
a) Chứng minh △ABD = △CED.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh: AK=KC.
c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng
Vẽ hình
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bé hơn AC lấy D là trung điểm của AC Trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho de = c b a) Chứng minh tam giác ADB bằng tam giác c d e câu b Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại k Chứng minh AK = KC và góc AB K = góc KAB câu c Trên tia AC lấy điểm H sao cho D là trung điểm của kh Chứng minh a,h,e thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Lấy D là trung điểm của AC,
trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh: tam giác ADB = tam giác CDE.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K.
Chứng minh AK = KC và góc ABK= KAB
c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH.
Chứng minh A, H, E thẳng hàng.
giúp mik vs, tks
cho tam giác ABC vuông tại A ( AC <AB), tia phân giác góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho CD =DE, từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB và cắt BC tại N.
a, CM : tam giác ACD = tam giác MED
b, CM: NC =NE
c, CMR: DM <DB
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
BD=CE
góc MBD=góc NCE
=.ΔMDB=ΔNEC
=>DM=EN
2: Xét tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC.
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh C B D ^ = D C B ^ .
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh tam giác BCE vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs CB H thuộc BC .a CM Tam giác ADB Tam giác HDBb CM CD ADc Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AB, đường thẳng vuông góc vs AE tại E cắt tia DH tại K. CM góc DBK 45 độ
Cho△ABC vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm E sao cho DB=DE
a) CM △ADB=△CDE
b) ^ACE vuông
vẽ hình rồi giải giúp mình đi
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
