Giải nhanh giúp mình với

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng PTG: \(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=2,1\left(cm\right)\)

Vậy \(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}HM\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot2,1\cdot7,2=7,56\left(cm^2\right)\)

Ai sẽ giúp m chứ??

bạn tự vẽ hình nka !!!

a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta AHB\)và   \(\Delta CAB\)có :

\(\widehat{ABC}\)chung     ;        \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ

\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)

Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

c) ta có :    \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)   ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )

  Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có : 

\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)

TK CKO MK NKA !!!

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)\(=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng ta có:

\(AH^2=AB\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)

Do đó:\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+1,8^2}\simeq5,3\left(cm\right)\)

AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC

=> AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC= 2,65 \(\left(cm\right)\)

a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm

b, Tìm được  A M H ^ ≈ 73 , 74 0

c,  S A H M = 21 c m 2

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM^2=\dfrac{BC^2}{4}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)

\(=\dfrac{BC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)

\(=\dfrac{BC^2}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)