Nhận thấy 

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4

2 x 12 x 22 tận cùng là 6

2 x 12 x 22 x 32 x 42 tận cùng là 8

.............................................

Quy luật trên cứ 4 chữ số tận cùng 2;4;6;8 lặp lại nhiều lần

Có tất cả : ( 2002 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( số )

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3

=> chữ số tận cùng là 8

Các bạn kết bạn với mình nhé !

8 nha !

chữ số 8

đó là 4 bạn nhé

= (2 + 2022) x 2022

= 4092528

Vậy tích đó có tận cùng là 8

  Ủng hộ tớ nha

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

Xét dãy số: 2; 12; 22; ......; 2022

Khoảng cách của dãy số trên là: 12 - 2 = 10

Dãy số trên có số số hạng là: 

( 2022 - 2): 10 + 1 = 203

Vì tích A có 203 thừa số có tận cùng là 2 nên chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B trong đó B là tích của 203 thừa số 2

B = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2.....\(\times\) 2 ( 203 thừa số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 thành 1 nhóm 

vì 203 : 4 = 50  dư 3

B = (2\(\times\)2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 )\(\times\)( 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2) \(\times\).....\(\times\) (2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\)2)x2x2x2

B = \(\overline{..6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)  .........\(\overline{..6}\) \(\times\) 8

B= \(\overline{..6}\) \(\times\) 8

B = \(\overline{...8}\)

Vậy A có chữ số tận cùng bằng 8

cảm ơn cô !

số các số là:(2022-2):10+1=203(số)

2.12.22...2012.2022=(2.12.22.32)...(1962.1972.1982.1992).(2002.2012.2022)

=(...6)...(...6).(...8)

=...8

vậy chữ số tận cùng là:8

\(2\cdot12\cdot22\cdot.........\cdot2012\cdot2022\)

Đặt \(A=\)\(2\cdot12\cdot22\cdot.........\cdot2012\cdot2022\)

A có số thừa số là :

\(\left(2022-2\right):10+1=203\)( số )

Ta có : \(2\cdot12\cdot22\cdot32=\overline{...6}\)

Cứ 4 số có tận cùng là 2 cho ta tích có tận cùng là 6 . Có thể chia được số nhóm là :

\(\frac{203}{4}=50\)( nhóm ) dư 3 số

Ta có :

\(A=\)\(2\cdot12\cdot22\cdot.........\cdot2012\cdot2022\)

\(A=\overline{...6}\cdot\overline{....6}\cdot......\cdot\overline{...6}\cdot2012\cdot2022\)

\(A=\overline{...6}\cdot\overline{....4}\)

\(A=\overline{....4}\)

6 moi dung

Số có chữ số tận cùng là 2 nhân với số có chữ số tận cùng là 2 sẽ được số có chữ số tận cùng là 4

Vậy kết quả là 4

số các số : (2022-2):10 +1 = 203 số

2.12.22.32....2012.2022= (2.12.22.32)...(1962.1972.1982.1992).( 2002.2012.2022)

= (...6)...(...6).(..8)

= 8

vậy chữ số tận cùng là 8

duyệt đi

    Số thừa số của tích:  (2012 – 2) : 10 + 1 = 202

            Tích mỗi nhóm 4 thừa số có chữ số tận cùng là 6  (2x2x2x2=16).

            Số nhóm 4:    202 : 4 = 50 (dư 2)

            Tích 2 thừa số có chữ số tận cùng là 4.

            Nên chữ số tận cùng của A là 4   (6 x 4 = 24).

Chữ số tận cùng là 6

chữ số tận cùng là 4 bạn ạ

tớ tick cậu rồi Ngô Phúc Dương tick lại tớ đi