Cho △ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng △ABI = △ACI.
b) Chứng minh rằng AI ⊥ BC.
c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
d) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng 3 điểm A; O; E thẳng hàng.
e) Chứng minh ED // BC.
f) Biết góc BEI = 40o. Tính số đo các góc của △ABC.