Giúp mình giải câu c và d với ạ:
Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn \((O)\), đường kính AB \(=\) R \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a, Chứng minh bốn điểm I, A, O, C cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh OI \(\perp\) AC
c, Gọi D là giao điểm của OI và Ac. Vẽ OE vuông góc với BC \(\left(E\varepsilon BC\right)\). Chứng minh DE \(=\) R
d, Chứng minh IC\(^2\) \(=\) \(\dfrac{1}{4}\) MC . MB