Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Man Huna
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2023 lúc 4:26

loading...

Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết

\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 9:35

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

phạm văn trường
Xem chi tiết
Lynh Ny Hann
2 tháng 12 2015 lúc 8:33

B=\(x^2+3x+7\)

=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)   (Với mọi x)

=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)   (Với mọi x )

Dấu "='' xảy ra  <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2

Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!
 

phạm văn trường
Xem chi tiết
Man Huna
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2023 lúc 4:26

a: \(-x^2+10x+3\)

\(=-\left(x^2-10x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-28\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25\right)+28\)

\(=-\left(x-5\right)^2+28< =28\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

Vậy: GTLN của \(-x^2+10x+3\) là 28 khi x=5

b: \(8x-x^2-16\)

\(=-\left(x^2-8x+16\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2< =0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=0

=>x=4

vậy: GTLN của \(8x-x^2-16\) là 0 khi x=4

Doãn Thị Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hải
30 tháng 7 2018 lúc 20:32

B=-(x2+10x+25)+25+11=-(x+5)2+36<=36
Vậy MaxB=36 , dấu bằng xảy ra khi x=-5

 

Lý Nguyễn Tuấn Tú
30 tháng 7 2018 lúc 20:33

ta có :

A = - ( x2 + 10x + 11 ) = - ( x2 + 2 .x.5 + 52 ) + 14 

= 14 - ( x + 5 )2 < hoặc = 14

suy ra GTLN của A = 14 

khi và chỉ khi  x + 5 = 0 

suy ra x = -5

Vậy GTLN của A = 14 , Khi và chỉ khi x = -5

Phong Linh
30 tháng 7 2018 lúc 20:33

Ta có : B = 11 - 10x - x2

= -(x2 + 10x + 25 - 25) + 11 

= -(x2 + 10x + 25) + 25 + 11

= -(x2 + 10x + 25) + 36

= -(x + 5)2 + 36 \(\le36\)

Bmax = 36 khi x = -5

Nguyễn Ngọc Nhã Uyên
Xem chi tiết
Lê Thùy Dung
Xem chi tiết
Hỗn Thiên
28 tháng 12 2016 lúc 19:43

C = ( x2 - 4xy + 4y2 ) + 10.(x -2y) + ( y2 -2y + 1) + 27

   = ( x-2y)2 + 2.5.(x-2y) + 25 + (y-1)2 + 2

   = ( x-2y + 5 )2 + (y-1)2 + 2 \(\ge2\)vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x,y\) và \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min C = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)