Chứng minh rằng 0,(9)=1.Đây là quy ước,nhưng mọi người hãy chứng minh nhé
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi a ∈ Z, ta có :
a) (a - 1)( a + 2 ) + 12 không là bội của 9.
b) 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.
b) Đặt $A=$ $(a-1).(a+2) +12$
$ = a^2+2a-a-2+12$
$ = a^2+a+10$
$ = a^2+a+1+9$
Giả sử $ A \vdots 9$
$\to a^2+a+1+9 \vdots 9$
$\to a^2+a+1 \vdots 9$
$\to 4a^2+4a+4 \vdots 9$ hay : $a^2+4a+4 \vdots 3$
$\to (2a+1)^2 + 3 \vdots 3$
$\to (2a+1)^2 \vdots 3 \to 2a+1 \vdots 3$
Mà $3$ là số nguyên tố nên :
$(2a+1)^2 \vdots 9$
Do đó : $(2a+1)^2 + 3 \not \vdots 9$
Từ đs suy ra $A$ không là bội của $9$.
Câu b) em làm tương tự em tách thành chia hết cho $7$ vì $7$ là số nguyên tố.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Trường hợp 1: a=3k(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Vì 3k+1 và 3k+2 không chia hết cho 3 nên \(\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸3\)
\(\Leftrightarrow\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸9\)(1)
Trường hợp 2: a=3k+1(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+1-1\right)\cdot\left(3k+1+2\right)+12\)
\(=3k\cdot\left(3k+3\right)+12\)
\(=9k^2+9k+12⋮̸9\)(2)
Trường hợp 3: a=3k+2(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+2\right)+12\)
\(=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12⋮̸9\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 2. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 3. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
ờm,bài này ai làm dc tôi làm ny người đó luôn(đùa tí cho vui)
dễ mà,nhưng là toán lp 9 nhé
câu 1:
số hữu tỉ đó là: 1,659842
số vô tỉ đó là: 1,58281134........
Đúng 0
Bình luận (0)
dễ mà
tôi chỉ thử để xem ai giỏi thì kb thôi
mà bài này tôi lấy trên mạng ấy mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với mọi a∈z ta có
a) (a-1).(a+2)+12 không phải bội của 9
b) 49 không phải là ước (a+2).(a+9)+21
Vì a∈Za∈Z nên suy ra, ta có các trường hợp sau:
+)TH1:a=3k(k∈Z):+)TH1:a=3k(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=(3k–1).(3k+2)+12(a–1).(a+2)+12=(3k–1).(3k+2)+12
Vì (3k–1).(3k+2)(3k–1).(3k+2) không chia hết cho 3,123,12 chia hết cho 33 nên suy ra:
(3k–1).(3k+2)+12(3k–1).(3k+2)+12 không chia hết cho 33
=>(3k–1).(3k+2)+12=>(3k–1).(3k+2)+12 không chia hết cho 9(1)9(1)
+)TH2:a=3k+1(k∈Z):+)TH2:a=3k+1(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=3k.(3k+3)+12=9.k.(k+1)+12(a–1).(a+2)+12=3k.(3k+3)+12=9.k.(k+1)+12
Vì 9.k.(k+1)9.k.(k+1) chia hết cho 9,129,12 không chia hết cho 99 nên suy ra:
9.k.(k+1)+129.k.(k+1)+12 không chia hết cho9(2)9(2)
+)TH3:a=3k+2(k∈Z):+)TH3:a=3k+2(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=(3k+1).(3k+4)+12(a–1).(a+2)+12=(3k+1).(3k+4)+12
Vì (3k+1).(3k+4)(3k+1).(3k+4) không chia hết cho 3,123,12 chia hết cho 33 nên suy ra:
(3k+1).(3k+4)+12(3k+1).(3k+4)+12 không chia hết cho 33
=>(3k+1).(3k+4)=>(3k+1).(3k+4) không chia hết cho 9(3)9(3)
Từ (1),(2),(3)(1),(2),(3) suy ra: (a–1).(a+2)+12(a–1).(a+2)+12 không chia hết cho 9
=>(a–1).(a+2)+12=>(a–1).(a+2)+12 không phải là bội của 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
cho A =1/5+1/9+1/17+1/33+1/65+1/129. Chứng minh rằng A<1/2
ko quy đồng hãy so sánh p/số 37/49 và 61/73
chứng minh p/số 12n+5/30n+12 lag tối giản với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có:
1) (a-1).(a+2)+12 không là bội của 9
2) 49 không là ước của (a+2).(a+9)+21
Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z, ta có:
b) 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.
Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z, ta có:
a) (a - 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.
b) 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.
moi a thuoc Z, ta cho A = {-1;0;1}
a) {(-1)-1}*{(-1)+2}+12 = 10 k la boi cua 9
( 0 - 1 ) * ( 0+2)+12=10 k la boi cua 9
(1-1) * ( 1 + 2 ) + 12 = 12 k la boi cua 9
b){ ( -1) + 2 } * { ( -1 + 9 } + 21 = 29 k la boi cua 49
(0+2)*(0+9)+21=39 k la boi cua 49
(1+2)*(1+9)+21=51 k la boi cua 49
nho chon cau tra loi cua mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài a. Giả sử có số nguyên a đề (a-1)(a+2) +12 là bội của 9
Khi đó (a-1)(a+2) +12 = a2 + a + 10 = a2 + a + 1 + 9 chia hết cho 9
Hay a2 + a + 1 = 9k suy ra 4a2 + 4a + 4 = 36k
(2a+1)2 = 36k - 3 = 3 (12k - 1)
suy ra 12k - 1 chia hết cho 3 (vô lý)
Vậy.....không là bội của 9
Đúng 1
Bình luận (0)
mình cũng đồng ý với ý kiến của cả thảo và duyên nhưng cách của duyên thì dài và khá nhiều lời văn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời