He was dehydrated because he had not drunk water in two days
Her family was worried because she had not come home
He couldn't call for help because the battery in phone had died

She was lost because she had wandered from the path

a.

$2\sqrt{3}-\sqrt{x^2+4}=0$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}=\sqrt{x^2+4}$
$\Leftrightarrow 12=x^2+4$

$\Leftrightarrow 8=x^2$

$\Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

$\sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}=1$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$
$\Leftrightarrow x+1=1$

$\Leftrightarrow x=0$ (tm)

c. ĐKXĐ: $x\geq 0$

$3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2x}=0$

$\Leftrightarrow 10\sqrt{2x}-20=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$
$\Leftrightarrow 2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm)

d. 

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ x^2-\sqrt{8x}+2=(x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

e. ĐKXĐ: $x\leq 1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\frac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow \frac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

f. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}-\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1}+1)-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

a) Ta có: \(2\sqrt{3}-\sqrt{x^2+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=12\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)

b) Ta có: \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

hay x=0

7,5dm³ = 7 500cm³          \(\dfrac{1}{5}\)m³ = 200dm³          20 000cm³ = 20dm3
8,25m³ = 8 250dm³           \(\dfrac{3}{4}\)dm³ = 750cm³         219 000cm³ = 219dm3
4,053m³ = 4053dm³          \(\dfrac{1}{2}\)m³ = 500 000cm³  120 000cm³ = 0,12m³

7,5dm3=7500cm3

1/5m3=200dm3

20000cm3=20dm3

8,25m3=8250dm3

3/4dm3=750cm3

219000cm3=219dm3

tick cho mik nha.chúc các bạn học tốt

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$

Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y (x;y là các chữ số từ 0 đến 9)

Do chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4

\(\Rightarrow x-y=4\)

Giá trị chữ số ban đầu: \(10x+y\)

Giá trị chữ số sau khi đổi chỗ: \(10y+x\)

Do tổng số mới và số cũ là 132 nên ta có pt:

\(10x+y+10y+x=132\Rightarrow11\left(x+y\right)=132\Rightarrow x+y=12\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\x+y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 84

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

1. Ago

2. Last

3. Ago

4. Ago

5. Last

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`