Cho BC là một dây của đường tròn left(O;Rright) left(BCne2Rright). Một điểm A thuộc đường tròn sao cho O nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: AEcdot ACABcdot AF.
b) Chứng minh rằng: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c) Gọi A là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH2cdot AO.
Đọc tiếp
Cho \(BC\) là một dây của đường tròn \(\left(O;R\right)\) \(\left(BC\ne2R\right)\). Một điểm \(A\) thuộc đường tròn sao cho \(O\) nằm trong tam giác \(ABC\). Các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\).
\(a\)) Chứng minh rằng: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\).
\(b\)) Chứng minh rằng: Tam giác \(AEF\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).
\(c\)) Gọi \(A'\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(AH=2\cdot A'O\).
