Cho tam giác ABC cân tại A ( 90 ) A . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh BEC CDB. Từ đó chứng minh BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của 𝐹𝐶𝐻 ̂; c) Giả sử 𝐵𝐴𝐶 ̂ 60 ; 6 . AB cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
hellooooooooooooooooooooo
Cho tam giác ABC cân tại A lớn hơn( 90 ) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác BEC băng tam giác CDB.Từ đó chứng minh tam giác BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của ; c) Giả sử gócBACbằng 60 ; AB bằng 6cm cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại .Từ D kẻ DE vuông góc với BC. Đường thẳng ED cắt BA tại F
a, Chứng minh tam giác ADF= tam giác EDC
b,chứng minh AD<DC
c,chứng minh tam giác BCF cân
d, gọi H là hình chiếu của A trên BC.biết HB= 9cm và HC =4cm tính AH
giúp mk vs cản ơn trước
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại một H ( D thuộc AC; E thuộc AC )
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng.
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung trực của BC cắt BC,AC lần
lượt tại M,N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt BN tại D.
a)Chứng minh: Tam giác AND cân
b) Chứng minh: ABCD là hình thang cân
a: Ta có: NM là đường trung trực của BC
nên NM⊥BC tại M
mà NM⊥AD
nên BC//AD
Ta có: N là điểm nằm trên đường trung trực của BC
nên NB=NC
Xét ΔAND và ΔCNB có
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)
Do đó: ΔAND\(\sim\)ΔCNB
Suy ra: \(\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{ND}{NB}\)
\(\Leftrightarrow AN=ND\)
Xét ΔAND có AN=ND
nên ΔNAD cân tại N
b: Ta có: NA+NC=AC
ND+NB=DB
mà NA=ND
và NC=NB
nên AC=DB
Xét tứ giác ABCD có AD//BC
nên ABCD là hình thang
mà AC=DB
nên ABCD là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.
a) Chứng minh EB = EC.
b) Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từ đó suy ra tam giác AGF cân.
c) Chứng minh BC // GF.
d) Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một điểm.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
DB=DC
Do đó: ΔEDB=ΔEDC
Suy ra: EB=EC
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
AE chung
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\)
mà \(\widehat{ABE}=90^0\)
nên \(\widehat{ACE}=90^0\)
Xét ΔABF vuông tại B và ΔACG vuông tại C có
AB=AC
\(\widehat{BAF}\) chung
Do đó: ΔABF=ΔACG
Suy ra: AF=AG
Xét ΔAFG có AF=AG
nên ΔAFG cân tại A
c: Xét ΔAGF có
\(\dfrac{AB}{AG}=\dfrac{AC}{AF}\)
Do đó: BC//GF
d: Xét ΔBEG vuông tại B và ΔCEF vuông tại C có
EB=EC
\(\widehat{BEG}=\widehat{CEF}\)
Do đó: ΔBEG=ΔCEF
Suy ra: EG=EF
Ta có: AG=AF
nên A nằm trên đường trung trực của GF\(\left(1\right)\)
Ta có: EG=EF
nên E nằm trên đường trung trực của GF\(\left(2\right)\)
Ta có: MG=MF
nên M nằm trên đường trung trực của GF\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,E,M thẳng hàng
mà GC cắt BF tại E
nên AM,BF,CG đồng quy
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
