Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ly
Xem chi tiết
Ly
Xem chi tiết
Ly
9 tháng 8 2017 lúc 20:41
Giúp mình đi
Ly
Xem chi tiết
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
9 tháng 8 2017 lúc 20:43

S=5+52+53+....+52004

5S=52+53+54+...+52005

5S-S=(52+53+54+...+52005)-(5+52+53+....+52004)

4S=52004-5

S=(52004-5):4

tự làm tiếp

Nguyễn Quốc Gia Huy
9 tháng 8 2017 lúc 20:59

\(S=\frac{5^{2005}-5}{4}\)mới đúng nha.

thanh
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
2 tháng 5 2017 lúc 21:05

 c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)

Do Thi Mai
2 tháng 5 2017 lúc 21:22

S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)

  =780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)

  =65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12

  =65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65

=> S chia hết cho 65

Nguyen Thuy Linh
Xem chi tiết
super saiyan vegeto
10 tháng 11 2016 lúc 11:16

nhóm (5+52+53) lại rồi tiếp tục nhóm các số còn lại như vậy ta sẽ có thừa số chung là 31 và chia hết cho 31

đầy đủ S= (5+52+53)+ .....+( 52014+52015+52016)

               = 5( 1+5+52)+.....+52014( 1+5+52)

                = (5+...+52014 ) ( 1+5+52)

                 = (5+...+52014)31 chia hết cho 31

Lê Văn Anh Tuấn
10 tháng 11 2016 lúc 11:27

S = 5 + 52 + 53 + 5+.........+ 52016

S = ( 5 + 5+ 53 )+( 5+ 55 + 5)+...........+ ( 52014 + 52015 +5 2016)

S = 5 * (1+ 5 +5)+ 54 * (1+5+52) + .........+ 52014 * (1 + 5 + 52 )

S = 5 * 31 + 54 * 31 + .........+ 22014 * 31

S = 31 * (5 + 54 + .........+ 52014 )

Vì trong tích có thừa số chia hết cho 31 nên tích đó chia hết cho 31

uchiha naruto
10 tháng 11 2016 lúc 11:43

linh yêu mạnh

Thu Đào
Xem chi tiết

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)

Nguyễn Đức Trí
4 tháng 8 2023 lúc 10:37

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)

\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Nguyễn Đức Trí
4 tháng 8 2023 lúc 10:37

Đính chính sửa 20 thành 30

Thai Nguyen Quoc
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
6 tháng 4 2017 lúc 19:51

Câu hỏi của Phương Thảo Trần - Toán lớp 0 | Học trực tuyến

Thu Đào
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
5 tháng 10 2023 lúc 8:09

C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5³⁰

= (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)

= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5²⁹.(1 + 5)

= 5.6 + 5³.6 + ... + 5²⁹.6

= 6.(5 + 5³ + ... + 5²⁹) ⋮ 6 (1)

Do C ⋮ 6 ⇒ C ⋮ 2 (2)

Lại có C = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)

= 30 + 5².(5 + 5²) + ... + 5²⁸.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + ... + 5²⁸.30

= 30.(1 + 5² + ... + 5²⁸)

= 10.3.(1 + 5² + ... + 5²⁸) ⋮ 10 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra C ⋮ 2; C ⋮ 6; C ⋮ 10

Vu Van Phong
Xem chi tiết
Trần Thị Diễm Quỳnh
10 tháng 10 2015 lúc 19:41

đặt A = tổng trên

A=(5+52)+(53+54)+...+(59+510)

A=5(5+1)+53(1+5)+...+59(1+5)

A=5.6+53.6+...+59.6

A=6.(5+53+...+59) luôn chia hết cho 6

vậy...