tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M2+6M+13
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x = 4 sin x + 6 m + sin x 9 sin x + 4 1 + sin x có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn 1 3
A. m ≥ log 6 2 3
B. m ≥ log 6 13 18
C. m ≤ log 6 3
D. m ≤ log 6 2 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x = 4 sin x + 6 m + sin x 9 sin x + 4 1 + sin x có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn 1 3
A. m ≥ log 6 2 3
B. m ≥ log 6 13 18
C. m ≤ log 6 3
D. m ≤ log 6 2 3
Đáp án A
f x = 4 sin x + 6 m + sin x 9 sin x + 4 1 + sin x = 2 3 2 sin x + 6 m . 2 3 sin x 1 + 4. 2 3 2 sin x ,
đặt t = 2 3 sin x
⇒ f t = t 2 + n t 1 + 4 t 2 với 2 3 ≤ t ≤ 3 2 n = 6 m > 0
Bài toán trở thành tìm n >0 để f t ≥ 1 3 với t ∈ 2 3 ; 3 2
⇒ f t ≥ 1 3 ⇔ t 2 + n t 1 + 4 t 2 ≥ 1 3 ⇔ n ≥ t 3 + 1 3 t
Xét g t = t 3 + 1 3 t trên đoạn 2 3 ; 3 2 có min 2 3 ; 3 2 t = g 1 = 2 3
Theo bài ra ⇒ g t ≤ n phải có nghiệm trên 2 3 ; 3 2
⇔ n ≥ min 2 3 ; 3 2 g t ⇔ n ≥ 2 3 ⇔ m ≥ log 6 2 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : |x +19| + |y - 5| + 1890
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : -|x - 7| - |y + 13| + 1945
a) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
TA có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0;\forall x,y\\\left|y-5\right|\ge0;\forall x,y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge}0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890;\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1890\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
b) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left|x-7\right|\le0;\forall x,y\\-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945;\forall x,y\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)
Vậy MAX\(B=1945\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= (x-2) mũ 2 + 24
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :B= -x mũ 2 + 13/5
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
Ai trả lời nhanh và đúng mik give tick xanh nhé.
tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
A=|x|+6/13
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x+19| + |y-5| + 1890
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = - |x-7| - |y+13| + 1945
a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5
Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5
b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)
hay \(\Rightarrow B\le1945\)
vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)
Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13
Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13
cho biểu thức a = 2008 - 150 8 chia mở ngoặc a - 13 đóng ngoặc phần 3 16 + 6,84 chia 0,01 tìm giá trị của số tự nhiên của AD biểu thức a có giá trị lớn nhất giá trị lớn nhất của đó là bao nhiêu
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= |x+19|+ |y – 5| + 1890
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B = - |x – 7|– |y+13| + 1945
a) A=|x+19|+|y-5|+1890
Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5
Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5
b) B=-|x-7| - |y+13|+1945
Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945
Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5
Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= |x+19|+ |y – 5| + 1890
Vì |x+19| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> A có GTNN <=> |x+19| nhỏ nhất
=> |x+19| = 0
x+19 = 0
x = 0 - 19
x = -19
Vì |y – 5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> A có GTNN <=> |y – 5| nhỏ nhất
=> |y – 5| = 0
y – 5 = 0
y = 0 + 5
y = 5
A= |x+19|+ |y – 5| + 1890
Thay số:
A= |(-19)+19|+ |5 – 5| + 1890
A= |0|+ |0| + 1890
A= 0 + 0 +1890
A = 1890
Vậy GTNN của A là 1890 <=> x = -19
y = 5
@ĐPYN Lớp 6 chưa học dấu "với mọi" mà
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x+13/2.2x+6