400 nha

Gọi số phải tìm là abcde

Ta có phép nhân

  abcde7

x         4

=7abcde

Lần lượt tìm các chữ số

7x4 có tận cùng là e =>e=8 nhớ 2

4e+2 có tận cùng bằng d   =>d=4   nhớ 3

4d +3 có tận cùng bằng c     =>c=9 nhớ 1

4c +1 có tận cùng bằng b   =>b=7  nhớ 3

4b +3 có tận cùng bằng a  =>a=1   nhớ 3

4a +3 có tận cùng bằng 7 (đúng với kết quả vừa tìm)

Vậy abcde=17948

thử lại     179487x4=717948

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 ; a,b,c là chữ số)

Ta có : 4abc - abc4 = 2889

=> 4000 + abc - 2889 = abc x 10 + 4 

=> 1111 + abc = abc x 10 + 4

Cùng bớt abc + 4 được :

1107 = abc x 9

=> abc = 1107 : 9 = 123

 Vậy số cần tìm là 123

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77

Số có 5 chữ số có dạng: �����‾abcde

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 �����2‾abcde2

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: 2�����‾2abcde

Theo bài ra ta có: �����2‾abcde2 = 2�����‾2abcde $\times$ 3

                             10$\times$�����‾abcde + 2 = (200000 + �����‾abcde)$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$10 + 2 =  600000 + �����‾abcde$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$ 10 - �����‾abcde $\times$ 3 = 600000 - 2

                              �����‾abcde $\times$ ( 10 - 3) = 599998

                                  7$a$        = 599998

                                    $a$         = 599998: 7

                                     $a$   = 85714

17: Gọi số cần tìm là X

Theo đề, ta có: 1000+10x+1=23X

=>13X=1001

=>X=77

16:

Gọi số cần tìm là X

Theo đề, ta có: \(10X+2=3\left(200000+X\right)\)

=>7X=600000-2=599998

=>X=85714

Giả sử số tự nhiên có dạng $\overline{abcde}$.

Ta cần tìm chữ số $a$.

Khi ta thêm số 7 vào đằng trước số $\overline{abcde}$, ta được số: $\overline{7abcde}$.

Khi ta thêm số 7 vào sau số $\overline{abcde}$, ta được số: $\overline{abcde7}$.

Theo đề bài, ta có: $\overline{7abcde} = 4\times\overline{abcde7}$ Suy ra: $70000 + \overline{abcde} = 4(10\overline{abcde} +7)$ $70000 + \overline{abcde} = 40\overline{abcde} + 28$ $69972 = 39\overline{abcde}$ $\overline{abcde} = 1794$

Vậy số tự nhiên cần tìm là: $\boxed{17947}$.