tìm xy thuộc n tm: 3^x-2^y=1
Cho x,y là các số thực dương TM: x+y=1 Tìm GTNN: \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\)
Bạn xem lại đề bài, mặc dù bài này giải được ra kết quả cụ thể, nhưng chắc không ai cho đề như vậy cả
Sau khi tính toán thì \(P_{min}=4+2\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3-\sqrt{6\sqrt{3}-9}}{6};\dfrac{3+\sqrt{6\sqrt{3}-9}}{6}\right)\) và hoán vị
Nhìn thật kinh khủng, chẳng có lý gì cả.
Nếu điều kiện \(x+y=1\) thì biểu thức \(P=\dfrac{a}{x^3+y^3}+\dfrac{b}{xy}\) cần có tỉ lệ \(\dfrac{b}{a}\ge3\) để ra 1 kết quả đẹp mắt và bình thường
Ví dụ có thể cho đề là \(P=\dfrac{1}{3\left(x^3+y^3\right)}+\dfrac{1}{xy}\) hoặc \(P=\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{4}{xy}\) gì đó :)
Tìm x,y thuộc N biết
1)xy+x-4y=12
2) (2x+3). (y-2)=15
3)xy+2x+y=12
4)xy-x-3y=4
Giúp mình vs ạ!!!
1)
xy + x - 4y = 12
x + y(x - 4) = 12
y(x - 4) = 12 - x
\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)
Vì \(x,y\inℕ\) nên
\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(16⋮\left(x-4\right)\)
\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)
\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)
\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)
\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)
Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)
2)
(2x + 3)(y - 2) = 15
\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)
\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
Ta lập bảng
2x + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
y - 2 | 15 | -15 | 5 | -5 | 3 | -3 | 1 | -1 |
(x; y) | (-1; 17) | (-2; -13) | (0; 7) | (-3; -3) | (1; 5) | (-4; -1) | (6; 3) | (-9; 1) |
Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)
các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!
cho x;y dương . TM xy(x+y)=x^2+y^2- xy . tìm A max=\(\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}\)
tìm x,y nguyên tm x4+y3=xy3+1
Bài nào đấy hải ơi .Trả lời tao bài 5 đi tao đăng rồi đấy tên là Lưng
Bài 1: Tìm x,y thuộc Z
(x+3).(xy-1)= -5
Bài 2: Tìm n thuộc Z
(n2+3) chia hết cho (n+1)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Tìm x,y thuộc N sao cho
a,x^3+x/xy-1 thuộc N
b,x-3/x^2-15 thuộc N
Tìm x,y,z tm: x+y=2; xy - z=1
cho 2 số dương x,y tm xy=1 , tìm GTNN của A= x^2+3x+y^2+3y + 9/(x^2+y^2+1)
1.Tìm x;y thuộc N : x^3 -7=y^2
2.Tìm p;q thuộc P và x thuộc z thỏa mãn: x^5+px+3q=0
3, Tìm x;y thuộc Z thỏa mãn 6x^3-xy(11x+3y)+2y^3=6