Những câu hỏi liên quan
Tố Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2023 lúc 18:43

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABD có

AO,DM là các đường trung tuyến

AO cắt DM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABD

b: Xét ΔABD có

AO là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{3}AC\)

Ta có: CG+GA=CA

=>\(GA+\dfrac{1}{3}AC=AC\)

=>\(GA=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\dfrac{AG}{GA}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AC}{\dfrac{2}{3}AC}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

=>GA=2AG

Bình luận (0)
hung pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 10:45

a: Xét tứ giác AMCn có

AM//Cn

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

b; Xét ΔBAE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

=>F là trung điểm của BE

=>BF=FE

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

=>E là trung điểm của DF

=>DE=EF=FB

Bình luận (0)
trương hồng phúc
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
2 tháng 5 2018 lúc 10:40

A B C D G M E F

a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2GM. Lại có AG = GD nên GD = 2GM hay GM = DM.

Xét tam giác DMB và tam giác GMC có:

DM = GM

BM = CM

\(\widehat{DMB}=\widehat{GMC}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta GMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CG\)

b) Do \(\Delta DMB=\Delta GMC\Rightarrow\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

Xét tam giác FBM và tam giác ECM có:

\(\widehat{FMB}=\widehat{EMC}=90^o\)

BM = CM

\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

\(\Rightarrow\Delta FBM=\Delta ECM\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BF=CE\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
PRINCERYM
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Chi (Fschool...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2023 lúc 10:07

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

b: Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

=>E là trung điểm của DF

=>DE=EF

Xét ΔBAE có

M là trung điểm của BA

MF//AE
=>F là trung điểm của BE

=>BF=FE

=>BF=FE=ED

Bình luận (0)
Honey
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:53

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:56

b) 

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà B,H,C thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC(cmt)

HD//AC(gt)

Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

nên HD=AD

Xét ΔADH có HD=AD(cmt)

nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)
Phong Vũ
Xem chi tiết
Phong Vũ
14 tháng 3 2022 lúc 20:06

giải giúp mik với

Bình luận (0)
Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2023 lúc 20:44

Sửa đề: O là trung điểm của AD

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó; BHCD là hình bình hành

b: Vì BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của HD

Xét ΔDAH co

M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình

=>MO//AH và MO=1/2AH

=>AH=2MO

Bình luận (0)