Ta có:  3 n 3 + 10 n 2 - 5  = 3 n + 1 n 2 + 3 n - 1 - 4

Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)

       3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

       3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z

       3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z

       3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ Z

Vậy n ∈ {-1; 0; 1} thì  3 n 3 + 10 n 2 - 5  chia hết cho 3n + 1.

b: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Ta có: \(\frac{3n+4}{3n-2}=\frac{2n-2+6}{3n-2}=1+\frac{6}{3n-2}\)

Để \(\frac{3n+4}{3n-2}\) nguyên thì \(\frac{6}{3n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow6⋮\left(3n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà 3n - 2 lẻ nên \(3n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng rồi tìm giá trị là xong

cho hỏi là 500<x<700 là cùng thuộc vào  x+5 chia hết cho 5 , x+18 chia hết cho 6 , x+21 chia hết cho 7 hay chỉ thuộc mỗi x+21 chia hết cho 7 thôi

các bài tương tự

1 , Tìm số tự nhiên abc ( a khác b khác c ) chia hết cho các số nguyên tố abc 
2 , Tìm các chữ số a,b . Biết : ab chia hết cho 9 và 5 dư 3 
3 , Tìm số tự nhiên sao cho : 2n + 1 là Ư(15)
4 , Tìm các số tự nhiên n sao cho : 2n + 7 chia hết cho n+1 ( giải thei 2 cách ) 
5 , Chứng tỏ rằng : ab thuộc N* nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a => a=b 
6 , Tìm x , biết 17 chia hết cho x - 1 và x - 1 chia hết cho 17 ( 18 ) )
7 , Số h.sinh của 1 trường là 1 số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số . Mỗi lần xếp hàng 3,4,5 đều đủ ko thừa . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
8 , Tìm số tự nhiên x , x= N , biết 148 : x dư 20 còn 108 : x dư 12 
9 , Tìm tất cả ƯC của 2 số tự nhiên liên tiếp 
10 , Tìm ƯC ( 2n + 1 , 3n + 1 ) = ? ( n thuộc N ) 
11 , Tìm tất cả ƯC ( 5n + 6 , 8n + 7 ) ( n thuộc N ) 
12 , Tìm BC khác 0 bé hơn 200 của 3 số 40 , 60 , 70 
13 , Tìm x ( x thuộc N ) sao cho : x + 10 chia hết cho 5 , x - 18 chia hết cho 6 , 21+x chia hết cho 7 
----------- 500 < x < 700 ------------
14 , Một khối h. sinh xếp hàng 4,5,6 đều thừa 1 người nhưng xếp hàng 7 vừa đủ , biết số h.sinh ko đến 400 người , Tính số h.sinh 
15 , Gọi x là tâp hợp số học sinh thick hát của 6B , y là tập hợp số học sinh thick bóng đá của 6B > T ập hợp x giao y biểu thị tập hợp nào ?

bài làm

5/5/ a⋮b=>a=p.b(p∈N∗)a⋮b=>a=p.b(p∈N∗)


b⋮ab⋮a =>b=q.a(q∈N∗)=>b=q.a(q∈N∗) =>b=q.p.b=>b=q.p.b 
=>p.q=1(b≠0)=>p.q=1(b≠0)

Vì p,q∈N∗=>p=q=1=>a=bp,q∈N∗=>p=q=1=>a=b


9/ Uớc chung của 2 số tự nhiên liên tiếp phải bằng 1 rồi 

10/ UC của nó cũng =1 
Nếu giải thì em trình bày như sau :



Gọi UC(2n+1,3n+1)=dUC(2n+1,3n+1)=d
⎧⎩⎨2n+1⋮d3n+1⋮d{2n+1⋮d3n+1⋮d
=>[(3n+1)−(2n+1)]⋮d=>n⋮d=>2n⋮d=>[(3n+1)−(2n+1)]⋮d=>n⋮d=>2n⋮d
Mà 2n+1⋮d=>1⋮d=>d=12n+1⋮d=>1⋮d=>d=1



Câu 11 cũng vậy
.
.
.
.

12/ Sai đề




13/ 

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x+10⋮5x−18⋮6x+21⋮7{x+10⋮5x−18⋮6x+21⋮7

=>⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x⋮5(10⋮5)x⋮6(18⋮6)x⋮7(21⋮7)=>{x⋮5(10⋮5)x⋮6(18⋮6)x⋮7(21⋮7)


=>x∈BC(5,6,7)=>x∈BC(5,6,7)
 

Máy mk lỗi tự viết kí hiệu vào vở nhé

Để M mang giá trị nguyên 

<=> 8x+1 chia hết cho 4x+1

<=> 8x+2-1 chia hết cho 4x+1

<=> 2(4x+1)-1 chia hết cho 4x+1

Ta thấy

2(4x+1) chia hết cho 4x+1             (vì 2 thuộc Z, 4x+1 chia hết cho 4x+1)

Để 2(4x+1)-1 chia hết cho 4x+1

<=> 1 chia hết cho 4x+1

<=> 4x+1 thuộc ước của 1 bằng 1 và -1      ( cái này bạn cho trong ngoặc nhọn nha)

sau đó bạn lập bảng ra tìm giá trị của x

nhớ k mk nha

\(M=\frac{8x+1}{4x+1}=\frac{4x+1+4x}{4x+1}=1+\frac{4x}{4x+1}\)

\(\Leftrightarrow4x+1\inƯ\left(8x\right)\)

lập bảng xét từng giá trị của \(x\) thì được 1 giá trị tương ứng  của \(y\)

Vì x thuộc Z nên 8x + 1 thuộc Z, 4x + 1 thuộc Z

=> M mang giá trị nguyên <=> \(\frac{8x+1}{4x+1}\) thuộc Z

                                      <=> 8x + 1 chia hết cho 4x + 1

                                       <=> 8x + 2 -1 chia hết cho 4x + 1

                                       <=> 2 ( 4x + 1 ) - 1 chia hết cho 4x + 1

                                       <=>  1 chia hết cho 4x + 1 ( vì 2(4x + 1) chia hết cho 4x + 1 )

                                       <=> 4x + 1 thuộc Ư(1) = { -1; 1 }

                *   Nếu 4x + 1 = -1 => 4x = -2

                                          => x = \(\frac{-1}{2}\) ( loại vì \(\frac{-1}{2}\) ko thuộc Z )

* Nếu 4x + 1 = 1

         => 4x = 0

         => x = 0 ( thỏa mãn x thuộc Z )

Vậy x = 0 thì M mang giá trị nguyên.

bn = tuổi mk, chúc bn học tốt

ai lm đúng mk cho 2 k nha