Question

Tìm giá tri nguyên cûa n de giá tru cûa bîêu thuc 3n³ +10n² -5 chia het cho 3n+1

CÁC BN GIÚP MK BÀI NÀY BÄNG CÁCH LÀM PHÉP CHIA DOC , GIÚP MK VS NHÉ , THANKS

Answer 1

Ta có : \(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=n^2+3n-\frac{6}{3n+1}\)

Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) \(\Leftrightarrow6⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n=\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-\frac{7}{3};-\frac{4}{3};-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right\}\)

Mà n là số nguyên nên \(n=\left\{-1;0\right\}\)