Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Tiếp tuyến tại \(A\) với đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) cắt các tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) lần lượt của \(D\) và \(E\). Gọi \(I\) là giao điểm \(CD\) và \(BE\). Chứng minh rằng:
\(a\)) \(A,I,H\) thẳng hàng.
\(b\)) \(AI=IH\).
\(c\)) \(DE\cdot AI=DB\cdot EC\)