Cho tam giác đều ABC và điểm M thuộc miền trong của tam giác. Qua M kẻ đư ờng thẳng song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh :
a, Các tứ giác BDME, CFME, ADMF là các hình thang cân
b, Chu vi của tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC
c, DME =DMF =EMF