Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

8/a+8/b=1/2 và 3/a+6/b=1/4

=>a=24 và b=48

cứu hepl me

Đổi 7h12ph = 35/6 giờ

Gọi thời gian làm riêng xong công việc của người thứ nhất là x giờ (x>0), của người thứ hai là y giờ (y>0)

Trong 1h người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1h người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do hai người cùng làm trong 36/5 giờ xong việc nên:

\(\dfrac{36}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\)

Do người thứ nhất làm 6h và người 2 làm 3h thì được 2/3 công việc nên:

\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Giả sử nếu làm 1 mình thì người 1 và người 2 lần lượt hoàn thành công việc trong $a$ và $b$ giờ

Trong 1 giờ: Người 1 làm $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm $\frac{1}{b}$ công việc.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{15+9}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{24}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{45}\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ 2 làm một mình trong 45 giờ thì hoàn thành.

Trong1h người 1 làm được 1/15(công việc)

=>Trong 6h thì người 1 làmd dược 6/15=2/5(công việc)

Gọi thời gian làm riêng của người 2 là x

Theo đề, ta có: 3/15+3/x=3/5

=>1/x=1/5-1/15=2/15

=>x=7,5

Gọi `x(h,x>0)` là thời gian một mình người thứ hai làm công việc.

Trong `1h` người thứ `2` làm được: `1/x(` công việc `)`

Trong một giờ người thứ nhất làm được: `1/15(` công việc `)`

Theo đề bài ta có:

`6/15+3(1/15+1/x)=1`

`3/5+3/x=1`

`1/5+1/x=1/3`

`1/x=2/15`

`x=15/2=7,5(TM)`

Vậy người thứ hai làm một mình để xong công việc hết `7,5h`

bắt đầu từ giữa hả cậu? tại sao lại làm từ giữa vậy?

Một giờ cả 2 người làm dc số phần cv là:

             1:16=1/16(cv)

Giả sử cả 2 người cùng làm trong 3 giờ thì cả 2 người làm dc :

                  1/16 x 3 = 3/16 (cv)

chênh lệch vs thực tế là:

                1/4-3/16=1/16(cv)

trong:           6-3=3 (giờ)

thì người thứ 2 làm đc: 1/16cv

=> trong 1 giờ người 2 làm đc:              1/16 :3=1/48 (cv)

người thứ nhất làm trong: 1:(1/16-1/48)=24 (giờ)