1) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 4.3 = 6.2 = 12.1

2) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4

Vậy (a; b) ∈ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

3) 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6 = 6.5 = 10.3 = 15.2 = 30.1

4) 30 = 30.1 = 15.2 = 10.3 = 6.5

Vậy (a; b) ∈ {(30; ); (15; 2); (10; 3); (6; 5)}

a, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3 x 4

b, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3x 4

Theo đề bài, ta có điều kiện: a < b

=> a ϵ {1; 2; 3}

=> b ϵ {12; 6; 4}

Vậy các cặp số (a; b) cần tìm là:

(a; b) ϵ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

c, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

d, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

Theo đề bài, ta có điều kiện: a > b 

=> a = 30; b = 1

=> a = 15; b = 2

=> a = 10; b = 3

=> a = 6; b = 5

Vậy ta có các cặp số (a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) ϵ {(30; 1); (15; 2); (10; 3); (6; 5}

đặt a=12x,b=12y(x<y và ucln(x,y)=1 và x,y<1) do bcnn(a,b)=180 nên 180chia hết cho a và b nên 180 chia hết cho 12xy suy ra 15 chia hết cho xy mà x,y>1 và x<y nên x=3,y=5 suy ra a=36,b=60

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=4k\end{matrix}\right.\) với \(k,q\in N\text{*};\left(k,q\right)=1\)

Ta có \(a+b=12\Rightarrow4k+4q=12\)

\(\Rightarrow4\left(k+q\right)=12\\ \Rightarrow k+q=3\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k,q\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(4;8\right);\left(8;4\right)\)

\(a,b\in B\left(4\right)=\left\{0;4;8;12;16;...\right\}\)

\(\Rightarrow a=4\\ \Rightarrow b=8\)

Bài toán Covid tại Sài Gòn: Để phòng chống dịch Covid-19. TP Hồ Chí Minh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 16 bác sĩ hỏi sức cấp cứu, 24 bác sĩ đa khoa và 40 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó có các bác sĩ và điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội?

(a,b)=(8;4)

(a,b)=(4;8)

ƯCLN(a,b)=4

=>a⋮4 ; b⋮4

=> a=4m ; b=4n                  ƯCLN(m,n)=1

Ta có: a+b=12

=> 4m+4n=12

=>4.(m+n)=13

=>m+n=3

m và n có 2 trường hợp

TH1: m=1 =>a=4x1=4

        n=2 =>b=4x2=8

TH2:m=2 =>a=4x2=8

        n=1 =>b=4x1=4

Vậy a,b có 2 th: a=4 ;b=8 

a=8;b=4