giác S.ABC có SA = SB = SC và có góc ASB = BSC = CSA. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Giúp vs bạn ah
Cảm ơn ạ 🥲
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
S
B
→
và
A
C
→
? A. 60° B. 120° C. 45° D. 9...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ S B → và A C → ?
A. 60°
B. 120°
C. 45°
D. 90°
Chọn D.
Cách 1:
- Ta có: SA = SB = SC nên:
- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).
- Vậy góc giữa cặp vectơ 
bằng 90°.
Cách 2:
- Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
S
B
→
và
A
C
→
? A. 60° B. 120° C. 45° ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ S B → và A C → ?
A. 60°
B. 120°
C. 45°
D. 90°
Chọn D.
Cách 1:
- Ta có: SA = SB = SC nên:
- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).
- Vậy góc giữa cặp vectơ 
bằng 90°.
Cách 2:
- Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và có \(\widehat{\:ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}\). Chứng minh rằng \(SA\perp BC;SB\perp AC;SC\perp AB\) ?
(h.3.19)
= SA.SC.cos - SA.SB.cos
= 0.
Vậy SA ⊥ BC.
\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}\left(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SB.SC.cos\widehat{BSC}-SB.SA.cos\widehat{BSA}=0\).
Vậy \(SB\perp AC\).
\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.\left(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SC.SB.cos\widehat{BSC}-SC.SA.cos\widehat{CSA}=0\).
Vậy \(SC\perp AB\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối S.ABC có góc
A
S
B
^
B
S
C
⏜
C
S
A
⏜
60
0
và SA2, SB3, SC4. Tính thể tích khối S.ABC.
Đọc tiếp
Cho khối S.ABC có góc A S B ^ = B S C ⏜ = C S A ⏜ = 60 0 và SA=2, SB=3, SC=4. Tính thể tích khối S.ABC.
Cho khối S.ABC có góc
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
60
°
và
S
A
2
,
S
B
3
,
S
C
4....
Đọc tiếp
Cho khối S.ABC có góc A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° và S A = 2 , S B = 3 , S C = 4. Tính thể tích khối S.ABC.
A. 2 2
B. 2 3
C. 4 3
D. 3 2
Đáp án A
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2
Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là V S A M N = 2 2 3
Lại có V S A M N V S A B C = S A S A . S M S B . S N S C = 1 3 ⇒ V S A B C = 3 V S A M N = 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
có
S
A
S
B
S
C
a
,
AS
B
^
60
0
,
B
S
C
^
90
0
và
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C có S A = S B = S C = a , AS B ^ = 60 0 , B S C ^ = 90 0 và C S A ^ = 120 0 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. d = a 3 4 .
B. d = a 3 3 .
C. d = a 22 11 .
D. d = a 22 22 .
Cho hình chóp tam giác S.ABC có
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
60
0
và
S
A
1
,
S
B
2
,...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 0 và S A = 1 , S B = 2 , S C = 3 . Thể tích của hình chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp tam giác S.ABC có
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
60
°
và
S
A
1
,
S
B
2
,
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° và S A = 1 , S B = 2 , S C = 3 . Thể tích của hình chóp S.ABC bằng
A. 2 6
B. 2 3
C. 2 2
D. 2 12
Cho khối chóp S.ABC có SASBSCa và
A
S
B
⏜
B
S
C
⏜
C
S
A
⏜
30
0
. Mặt phẳng
α
qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ n...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a và A S B ⏜ = B S C ⏜ = C S A ⏜ = 30 0 . Mặt phẳng α qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k= V S . A ' B ' C ' V S . A B C
