Câu 1) Nhân 2 đa thức
a) 5x^3 - 2x^2 + 4x - 4 và x^3 + 3x^2 - 5x - 1
b) -4,2x^4 + 3,1x^2 - 7 và 2,5x^3 - 7x + 1,5
Cho đa thức: A(x) = 2x^4 – 5x^3 + 7x – 5 + 4x^3 + 3x^2 + 2x + 3.
B(x) = 5x^4 - 3x^3 + 5x – 3x^4 – 2x^3 + 9 – 6x
C(x) = x^4 + 4x^2 + 5.
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của A(x) và B(x).
b, Biết M(x) – A(x) = B(x); N(x) + A(x) = B(x), tính M(x) và N(x).
c, Biết Q(x) = A(x) – B(x), không thực hiện phép tính, hãy cho biết Q(x) bằng bao nhiêu?
d, Chứng minh rằng C(x) không có nghiệm
GIÚP MÌNH VỚI Ạ VÌ MAI MÌNH THI HK2 MÀ VẪN CHƯA HIỂU BÀI :,(
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
Câu 1: Cho f(x) = −2x
4 + 3x
3 − 4x
2 + x − 7 và g(x) = −x
4 + 2x
3 − 3x
2 − x
3 + 3x
4 − 17. Khi
đó M(x) = f(x) + g(x)
Câu 2: Cho đa thức f(x) = −x
4 + 2x
3 − 5x
2 + 7x − 3 và g(x) = −3x
4 + 2x
3 − 7x + 5. Biết
M(x) = f(x) − g(x). Tính M(1) =?
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
câu 1 : cho 2 đa thức \(M=0,5x^4-4x^3+2x-2,5\) và \(N=2x^3+x^2+1,5\). hãy tính tổng \(N+N\) (kiểu trình bày theo 2 cách)
câu 2 : đặt tính cộng để tìm tổng của 3 đa thức sau :
\(A=2x^3-5x^2+x-7\\ B=x^2-2x+6\\ C=-x^3+4x^2-1\)
câu 3 : cho đa thức : \(A=x^4-3x^2-2x+1\). tìm đa thức \(B\) \(và\) \(C\) sao cho :
\(A+B=2x^5+5x^3-2\\ A-C=x^3\)
câu 4 : tìm tổng của 2 đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc :
\(x^2-3x+2\) \(và\) \(4x^3-x^2+x-1\)
câu 5 : tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ : \(\left(-x^3-5x+2\right)-\left(3x+8\right)\)
câu 6 : cho 2 đa thức : \(A=6x^4-4x^3+x-\dfrac{1}{3}\) \(và\) \(B=-3x^4-2x^3-5x^2+x+\dfrac{2}{3}\). tính \(A+B;A-B\)
\(Câu\text{ }4:\\ Ta\text{ }có:\text{(x^2 – 3x + 2) + (4x^3– x^2+ x – 1)}\\ =x^2-3x+2+4x^3-x^2+x-1\\ =\text{4x}^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(2-1\right)\\ =4x^3-2x+1\)
\(Câu\text{ }5:Đặt\text{ }tính\text{ }trừ\text{ }như\text{ }sau:\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, x^3-x+y^3-4
2, 4x^2-y^2+4x+1
3, x^4+2x^3+x^2
4, x^2+5x-6
5, 7x-6x^2-2
6, 5x^2+5xy-x-y
7, 2x^2+3x-5
8,x^4-5x^2+4
9, x^3-5x^2+45-9x
10, x^4-2x^3-2x^2-2x-3
11, 81x^4+4
12,x^5+x+1
13, x^4+6x^3+7x^2-6x+1
14, x(x+4)(x+6)(x+10)+128
2: =(2x+1)^2-y^2
=(2x+1+y)(2x+1-y)
3: =x^2(x^2+2x+1)
=x^2(x+1)^2
4: =x^2+6x-x-6
=(x+6)(x-1)
5: =-6x^2+3x+4x-2
=-3x(2x-1)+2(2x-1)
=(2x-1)(-3x+2)
6: =5x(x+y)-(x+y)
=(x+y)(5x-1)
7: =2x^2+5x-2x-5
=(2x+5)(x-1)
8: =(x^2-1)*(x^2-4)
=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
9: =x^2(x-5)-9(x-5)
=(x-5)(x-3)(x+3)
cho 2 đa thức: P(x)= x^4-5x^3-1-7x^2=2x-2x^4 Q(x)= 3x^4+6x^2=5x^3=5-2x^4-2x a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
giải giúp mik với
a: P(x)=x^4-2x^4-5x^3-7x^2+2x-1
=-x^4-5x^3-7x^2+2x-1
Q(x)=3x^4-2x^4+5x^3+6x^2-2x+5
=x^4+5x^3+6x^2-2x+5
Thu gọn biểu thức a)x^2-4x(3x-4)+7x-5 b)7x(x^2-5)-3x^2y(xy-6y^2) c)(5x+4)(2x-7) d)4x(2x-3)-5x(x-2)+x^2(3-x)
a: Ta có: \(x^2-4x\left(3x-4\right)+7x-5\)
\(=x^2-12x^2+16x+7x-5\)
\(=-11x^2+23x-5\)
b: Ta có: \(7x\left(x^2-5\right)-3x^2y\left(xy-6y^2\right)\)
\(=7x^3-35x-3x^3y^2+18x^2y^3\)
c: Ta có: \(\left(5x+4\right)\left(2x-7\right)\)
\(=10x^2-35x+8x-28\)
\(=10x^2-27x-28\)
Cho 2 đa thức: P(x)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3 và Q(x)=3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(-1) và Q(0) c) Tính G(x) = P(x) + Q(x) d) Chứng tỏ rằng đa thức G(x) luôn dương với mọi giá trị của x
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)
`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`
`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`
`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)
`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`
`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`b)`
`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`
`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`
`= 2 - 2 + 5 + 3`
`= 8`
___
`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`
`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`
`= -2`
`c)`
`G(x) = P(x) + Q(x)`
`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`
`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
`d)`
`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
Vì `x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`
`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`
Nhân đa thức
a) 2x(x^2-7x-3)
b) (-5x^3)(2x^2+3x-5)
c) (-2x^3+3/4y^2)4xy^2
d) (2x^2-1/3xy+y^2)(-3x^3)
e) (x^2-2x+3)(x-4)
f) (2x^3-3x-1)(5x+2)
g) (25x^2 +10xy+4y^2)(5x-2y)
h) (5x^3-x^2+2x-)(4x^2-x+2)
Câu a nhé: 2x . x^2 - 2x . 7x - 2x . 3 = 2x^3 - 14x^2 - 6x
(3x^3-2x^2+x+2)*(5x^2)