a)A=-|x-2|

Vì |x-2| \(\ge\)0 với mọi giá trị của x

=>-|x-2|\(\le\)0 với mọi giá trị của x

Vậy GTLN của biểu thức A là 0

Dấu "=" xảy ra khi |x-2|=0=>x-2=0 =>x=2

Vậy biểu thức A đạt GTLN là 0 khi x=2

b)B=-2+|1-x|

Vì|1-x|\(\ge\)0 với mọi x

   =>-2+|x-1|\(\ge\)-2

Vậy GTNN của biểu thức B là -2

Dấu "=" xảy ra khi |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1

Vậy biểu thức B đạt GTNN là -2 khi x=1

c)C=3-2|2-x|

Vì |2-x|\(\ge\)0 với mọi x

=> -|2-x|\(\le\)0 với mọi x

=>3-|2-x|\(\le\)3 với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức C là 3

Dấu "=" xảy ra khi |2-x|=0 =>2-x=0 =>x=2

Vậy biểu thức C đạt GTLN là 3 khi x=2

\(a,\)\(A=-\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy A lớn nhất = 0 tại \(x=2\)

\(b,\)\(B=-2+\left|1-x\right|\)

Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy B nhỏ nhất = -2 tại x=1

\(c,\)\(C=3-2\left|2-x\right|\)

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy C lớn nhất = 3 tại x=2

a) A = - |x - 2|

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow A\le0\)

Dấu ''='' xảy ra  \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MaxA=0\)khi \(x=2\)

b) B = -2 + |1-x| 

Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow B\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=0\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinB=-2\)khi \(x=1\)

c) C = 3 - 2|2-x|

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\)với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow C\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2-x\right|=0\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MaxC=3\)khi \(x=2\)

*Max: giá trị lớn nhất

*Min: giá trị nhỏ nhất

a, Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{2}{7}\right|+0,5\ge0,5\forall x\)

Hay: \(A\ge0,5\forall x\)

=> Min A = 0,5 tại \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

b, \(B=\left|x-5\right|+\left|x-2\right|=\left|x-5\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-5+2-x\right|\) =3

=> Min B = 3 tại \(\left(x-5\right)\left(2-x\right)>0\)

=)) Làm nốt

c,Tương tự b

=.= hk tốt!!

\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

\(B=\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\ge10\forall x}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(C=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Vậy GTNN của A = 1 khi \(1\le x\le2\)

b, \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow x=2}\)

Vậy GTNN của B = 2 khi x = 2

c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)

\(=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|\)

\(\ge2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le}3\)

Vậy GTNN của C = 4 khi \(2\le x\le3\)

bài lớp mấy đây ?

lớp 6-7