Số mật khẩu máy tính của Tiến là có 9 chữ số
Biết có 9 chỗ có số 6 giống nhau
Tìm mật khẩu
a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
a) Mỗi kí tự đều có 10 cách chọn.
Số mật khẩu có thể tạo ra là 10. 10. 10 = 1000
b) - Kí tự đầu có 26 cách chọn.
- 2 kí tự sau, mỗi kí tự có 10 cách chọn.
Quy định mới có thể tạo ra số mật khẩu là:
26. 10. 10 = 2600
Quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu khác nhau là:
2600 - 1000= 1600 (mật khẩu)
nhà tôi có 1 chiếc máy tính nhưng bố tôi đã khóa lại bằng mật khẩu . Số đó có 10 thứ tự . Cứ 2 số lần lượt là giống nhau . Bạn hãy giúp tôi tìm ra mật khẩu nhé ! với các số chỉ có thể bằng 1; 2 ; 3 . Bạn hãy giúp tôi tìm ra thứ tự nhanh gọn lẹ nhất bạn nhé!
Bạn Minh muốn lập một mật khẩu gồm 3 chữ số khác nhau, ngày sinh của bạn Minh là ngày 21 nên bạn ý muốn trong mật khẩu sẽ có chữ số 1 đứng liền sau chữ số 2. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách lập mật khẩu này?
Để lập mật khẩu gồm 3 chữ số khác nhau và có chữ số 1 đứng liền sau chữ số 2, ta có thể chọn chữ số 2 ở vị trí đầu tiên, chữ số 1 ở vị trí thứ hai và chữ số còn lại ở vị trí cuối cùng. Vì có 10 chữ số để chọn (từ 0 đến 9) và không được chọn chữ số đã chọn ở vị trí trước đó, nên số cách lập mật khẩu là 9 x 8 = 72 cách.
Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 9, 6, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số, mỗi chữ số thuộc tập {9, 6, 3}. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.
Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy số có độ dài ngắn nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.
Mật khẩu thẻ ATM của 1 ngân hàng gồm 4 chữ số từ 0 - 9, các chữ số có thể lặp lại. Nếu ko có chữ số nào bắt đầu bằng dãy số 9,1,1 thì hởi có nhiều nhaatsbao nhiêu mật khẩu
Bạn Minh quên mật khẩu điện thoại của mình. Biết mật khẩu điện thoại của Minh là số có bốn chữ số chia hết cho 2, 5, chia cho 3 dư 1 . Chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng nghìn, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm. Em hãy giúp bạn Minh tìm mật khẩu điện thoại nhé?
Tùng đang học Toán trực tuyến thì mạng gặp vấn đề không thể kết nối tiếp. Thấy wifi nhà bác Lan mạnh nên Tùng quyết định sang xin mật khẩu. Biết Tùng rất yêu Toán nên bác Lan gợi ý:
"Mật khẩu wifi gồm 9 chữ số từ 1 tới 9. Biết hai chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 2; ba chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 3 ;...; tám chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 8 và mật khẩu wifi là số chia hết cho 9"
Em hãy giúp Tùng tìm dãy mật khẩu trên.
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đổi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?
+) Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: \(A_{10}^4\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1.C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: \(C_{10}^1\) (cách chọn)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mật khẩu có thể tạo thành là:
\(A_{10}^4.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{10}^1\) ( mật khẩu)
Hải ly Roni tới hang động nơi cất giữ kho báu của mình. Tuy nhiên hải
ly Roni đã quên mất mật khẩu để mở khóa. Thật may là bạn ấy đã viết một số
gợi ý tìm ra mật khẩu như sau:
+ Mật khẩu gồm 3 chữ số.
+ Dãy 1 7 2 chỉ chứa một chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 8 5 4 chứa hai chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 9 8 6 chứa một chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 7 5 1 chứa một chữ số đúng và ở đúng vị trí.
Hỏi tổng các chữ số có trong mật khẩu của hải ly Roni là bao nhiêu?
A. 19 B. 14 C. 16 D. 15