Ta có: \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4=\left(-1\right).4=\left(-4\right).1=\left(-2\right).2=2.\left(-2\right)\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x-2=\pm1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)

          \(y-3=-4\Rightarrow y=-1\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-4\) => Ko thực hiện được (vì bình phương một số không thể bằng một số âm) (Loại)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=2\) (loại, ko đúng)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-2\) ( Không thực hiện được) (Loại)

Vậy (x;y) = (3;-1) ; (1;-1) 

tick tick tick nha các bạn

iu nhìu

chtt ko có bài kiểu như thế này bạn ạ

các bạn giúp mình với mình đang cần lắm

x = 3

y = 1

mìn ko bít còn ko nhưng mìn chỉ tìm được 2 số này

x2+xy=x+y+3

⇔\(x^2+xy-x-y=3\)

⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3

⇔\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3

⇔(x−1)(x+y)=3

Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên. 

Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)

Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=

(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)

bạn thử làm cách này đi :

+, phân tích 12 ra tích của 2 thừa số 

+, lần lượt thay x+2 và y+3 vào từng thừa số vừa tìm đk 

+, tìm các cặp số x,y

Ta có: (x+2)(y+3)=12

=>               x+2=12/(y+3)

>y+3 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

TH1: y+3= 1 thì y = -2 loại vì ko là số tự nhiên

TH2: y+3=2 thì y= -1 loại vì ko là số tự nhiên

TH3: y+3=3 thì y=0 =>x+2=4 =>x=2

TH4: y+3=4 thì y=1 => x+2=3 => x=1

TH5: y+3=6 thì y=3 => x+2=2 => x=0

TH6: y+3=12 thì y=9 => x+2=1 => x=-1 loại vì ko là số tự nhiên

Vậy khi y=0 thì x=2; khi y=1 thì x=1; khi y=3 thì x=0 

tôi học giỏi toán trả lời sai rùi

a) \(xy+3x+y=8\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)

Ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)

a. xy + 3x + y = 8

=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11

=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11

Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )

b. Không rõ đề

b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)

Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)

Xy=2(x+y)

<=> (xy-2x)-(2y-4)=4

<=>x(y-2)-2(y-2)=4

<=>(X-2)(y-2)=4=1.4=2.2

Có x,y là số nguyên dương nên x-2,y-2 là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng-2 nên ta có

Th1: x-2=1,y-2=4

=> X=3,y=6.

Th2: x-2=4,y-2=1

=> X=6,y=3.

Th3: x-2=y-2=2

=> X=y=4.