Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Anh
5 tháng 8 2017 lúc 19:47

Ta có: \(A=x^2+x+10\)

\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

-> ĐPCM.

nguyển văn hải
5 tháng 8 2017 lúc 19:52

ta có:

A=x2+x+10

=x2 +2x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

tthnew
5 tháng 8 2017 lúc 20:08

\(A=x^2+x+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

Tương tự ta có: ĐPCM

Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
5 tháng 8 2017 lúc 21:59

Ta có: \(A=x^2+x+10=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{39}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

\(\Rightarrow A=x^2+x+10>0\)

Vậy ...

Phạm Minh Ngọc 6B
Xem chi tiết
Phạm Thị Dung
12 tháng 1 2016 lúc 18:42

a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y

b, tương tự thôi (giống như phần a)

tick nha Ngọc ! (>^_^<)

Truong Tuan Dat
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
30 tháng 5 2016 lúc 20:30

Ta có:x<y

=>x+x<y+x

\(\Rightarrow\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)

=>2a<a+b

Mà \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\)

\(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Theo giả thuyết trên:

=>2a<a+b<2b

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z< y\left(DPCM\right)\)

tth_new
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
19 tháng 1 2018 lúc 19:34

a) Ta có:

x - y > 0

\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )

b tương tự nha

Châu Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
26 tháng 8 2016 lúc 15:53

1) Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0

- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

Lê Nguyên Hạo
26 tháng 8 2016 lúc 15:53

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

trankute
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Thành viên
15 tháng 6 2017 lúc 16:06

Kudo Shinichi

Ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = ﴾a + b﴿ / 2m

Mà : a < b

Suy ra : a + a < b + a

Hay 2a < a + b

Suy ra x < z ﴾1)

Mà : a < b

Suy ra : a + b < b + b

Hay a + b < 2b

Suy ra z < y ﴾2﴿

Kudo Shinichi
18 tháng 6 2017 lúc 16:26

ta có  : y-x=b/m-a/m=b-a/m=b-a

    mà : y>x => y-x>0(là số dương)=>b-a/m>0=>b-a>0

giả thiết đầu tiên : x<z => z-x = a+b/2m-a/m = a+b/2m-2a/2m=b-a/2m>0

     => x<z (1)

giả thiết thứ hai: z<y => y-z = b/m-a+b/2b=2b/2m-a+b/2m=b-a/2m>0

     => z<y (2)

từ (1) và (2) ta suy ra được x<z<y

Nguyễn Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Phan Thanh Tịnh
6 tháng 6 2016 lúc 10:36

Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b . 

x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m

a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y