Giúp em giải với huhu 

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2019}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{2019}-2\)

(2^2019-2)/2                                                                                                                                                                                                        1.                                                                                                                                                                                                                           hiện tại không thể trả lời             

\(\frac{25^2\cdot25^3}{5^{10}}\)

\(=\frac{25^{2+3}}{5^{10}}\)

\(=\frac{25^5}{5^{10}}\)

\(=\frac{\left(5^2\right)^5}{5^{10}}\)

\(=\frac{5^{10}}{5^{10}}=1\)

1. The boy is intelligent enough to understand you

2. He studied too bad to pass the exam

3. Kent is tall enough to take the book on the top of shelf

4. The milk is too hot for my sister to drink

5. It took my mother 30 minutes to cook our dinner yesterday

6. It will take we 1 hour to clean our classroom next Monday

7. Mary spends 15 minutes doing her homework 

8. She spent 20 minutes washing her dog yesterday

9. Her old house is bigger than her new house

10. Mary is the most intelligent student in my group

a)Xét ΔAKB và ΔCAB có:

\(\widehat{AKB}=\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right)\)

       \(\widehat{C}chung\)

⇒ΔAKB ~ ΔCAB(g-g)

b)Xét ΔABC có:OB=OC(O là trung điểm BC);BI=AI(I là trung điểm AB)

⇒OI là đường TB ΔABC(đ/n)

⇒OI//AC(t/c)

Mà AC⊥AB(gt) ⇒OI⊥AB(t/c)

Xét ΔBOI và ΔBAK có:

\(\widehat{BIO}=\widehat{BKA}=90^o\)

\(\widehat{B}\) chung

⇒ΔBOI ~ ΔBAK(g-g)

⇒\(\dfrac{BI}{BK}=\dfrac{BO}{BA}\Rightarrow BI.BA=BK.BO\)(đpcm)

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP