Cho đa thức: f(x)= x^2+bx+c
Cm: neu 1+b+c=0 thi f(x) co 1 nghiem la 1
Những câu hỏi liên quan
cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c.Chung minh rang neu f(x) nhan dc 1va -1 la nghiem thi a va c doi nhau
1,Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a, f(x)= \(x^{3}\)+2x-\(6x^{2}\)
b, N(x)= -2-x-x2
2, Cho f(x)=ax2+bx+c.
Xac dinh a; b; c biet f (x) co hai nghiem la 2 va -2; a la so lon hon c la 3 don vi
Câu 2:
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=3\\f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(c+3\right)\cdot2^2+b\cdot2+c=0\\\left(c+3\right)\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(c+3\right)+2b+c=0\\4\left(c+3\right)-2b+c=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5c+12+2b=0\\5c+12-2b=0\\a=c+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\c=-\dfrac{12}{5}\\a=c+3=-\dfrac{12}{5}+3=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c
a.Biet f(0)=0,f(1)=2013,f(-1)=2012.Tính a,b c
b.Chứng minh rằng nếu f(1)=2012;f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vo nghiem
giải chi tiết giùm mình nha
câu a
ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\a=2012,5\\b=0,5\end{cases}}}\)
câu b , do \(f\left(-2\right)=f\left(3\right)\Leftrightarrow4a-2b+c=9a+3b+c=2036\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=2012\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-4\\c=2012\end{cases}}\)do đó \(f\left(x\right)=4x^2-4x+2012=\left(2x-1\right)^2+2011>0\)với mọi x,
Cho hai đa thức sau f(x)=(x-1)(x+2) g(x)=x^3+ax^2+bx+2 Xác định a va b biêt nghiem da thuc f(x) cung la nghiem da thuc g(x)
Chung to neu a+b+c=0
thi da thuc \(A\left(x\right)^2\)=\(ax^2+bx+c\)
co 1 trong cac nghiem la 1
Thay x = 1 vào đa thức A ta có:
\(A\left(1\right)=a.1^1+b.1+c=a+b+c=0\)
Suy ra 1 là nghiệm của đa thức A(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang neu a+b+c=0 thi x=1 la mot nghiem cua da thuc ax\(^2\)+bx+c.
giúp mình với Nguyễn Huy Tú;Ace Legona;soyeon_Tiểubàng giải;Lê Nguyên Hạo...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại x = 1 thì ax2 + bx + c = a.12 + b .1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c nếu a + b+ c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay x=1 vào đa thức đã cho ta được:
a\(\times\) 12 + b\(\times\) 1 +c = a+b+c(mà a+b+c = 0)
\(\Rightarrow\) ax2 + bx + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức đó
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)
cho cac da thuc f(x)=ax+b va g(x)=bx+a trong do a;b khac 0 biet rang nghiem cua da thuc f(x) la so duong cmr nghiem cua da thuc g(x) cung la 1 so duong
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
chứng tỏ rằng a+b +c =0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm = 1
b áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 5x^2 -6x +1
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
Đúng 0
Bình luận (0)