a, 2n + 3 ⋮ n ( n \(\ne\) 0)

            3 ⋮ n

 n \(\in\) Ư(3) = { -3;  -1; 1; 3}

b,      2n + 16 ⋮ n + 1 ( n \(\ne\) -1)

 2(n + 1) + 14 ⋮ n + 1

                 14 ⋮ n + 1

          n + 1 \(\in\) { -14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

          n       \(\in\) {-15; - 8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c,         5n + 12  ⋮ n - 3 (n \(\ne\) 3)

    5.(n - 3) + 27 ⋮ n - 3

                     27 ⋮ n -3

        n - 3 \(\in\) {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

        n \(\in\) {-24; -6; 0; 2; 6; 12; 30}

a) (2n + 3) ⋮ n khi 3 ⋮ n

⇒ n ∈ {-3; -1; 1; 3}

b) 2n + 16 = 2n + 2 + 14 = 2(n + 1) + 14

Để (2n + 16) ⋮ (n + 1) thì 14 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

⇒ n ∈ {-15; -8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c) Ta có:

5n + 12 = 5n - 15 + 27 = 5(n - 3) + 27

Để (5n + 12) ⋮ (n - 3) thì 27 ⋮ (n - 3)

⇒ n - 3 ∈ Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒ n ∈ {-24; -6; 0; 2; 4; 6; 12; 30}

(3n + 7) ⋮ (2n + 3)

⇒ 2.(3n + 7) ⋮ (2n + 3)

⇒ (6n + 14) ⋮ (2n + 3)

⇒ (6n + 9 + 5) ⋮ (2n + 3)

⇒ [3.(2n + 3) + 5] ⋮ (2n + 3)

Để (3n + 7) ⋮ (2n + 3) thì 5 ⋮ (2n + 3)

⇒ 2n + 3 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 2n ∈ {-8; -4; -2; 2}

⇒ n ∈ {-4; -2; -1; 1}

     3n + 7 \(⋮\) 2n + 3 (n \(\in\) Z)

2.(3n + 7) ⋮ 2n + 3

6n + 14    ⋮ 2n + 3

3.(2n + 3) + 5 ⋮ 2n + 3

                   5 ⋮ 2n + 3

  2n + 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) {-4; -2; -1; 1}

đây là toán lớp 6 nha bn

a mk chịu

b

vì 2n-3 : 2n+2

suy ra 2(2n-3) : 2n+2

       4n-6: 2n+2

mà 2(2n+2):2n+2

     4n+4  :2n+2

    4n+ 4 -(4n-6) : 2n+2

.còn lại tự tính

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

a) 2n + 11 chia hết cho n + 3

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3 

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2 

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho  n + 2

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6} 

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Mà: n ∈ N ⇒ 2n + 1 là số lẻ 

⇒ 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1; -2} 

ai giúp mình với!!!

e) n² + 2n + 6 chia hết cho n + 4

n² + 4n - 2n + 6 chia hết cho n + 4

n.(n + 4) - 2n + 6 chia hết cho n + 4

2n + 6 chia hết cho n + 4

2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4

2.(n + 4) - 2 chia hết cho n + 4

=> - 2 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(-2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Xét 4 trường hợp ,ta có :

n + 4 = 1         => n = -3

n + 4 = -1        => n = -5

n + 4 = 2         => n = -2

n + 4 = -2        => n = -6

a) 4n + 5 \(⋮\)n

Ta có:

4n + 5 \(⋮\)n

=> 5 \(⋮\)n

=> n \(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{1;5;-5;-1\right\}\)

b) 38 - 3n chia hết cho n

Ta có:

38 - 3n \(⋮n\)

=> 38 \(⋮n\)

=> n \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm38;\pm19\right\}\)

A) Để 4n+5 chia hết n thì 5 phải chia hết n

nên n thuộc ước của 5 mà n thuộc Z nên N=-1;1;5;-5.

B)Để 38-3.n chia hết cho n thì 38 phải chia hết n nên n thuộc ước của 38

Suy ra: n=19;2;1;-19;-2;-1

c) n=5