cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết Bc= 12 cm, B=60* , C=45* (làm tròn đến số thập phân thứ nhất )
Hãy cho tam giác abc có ab = 8cm góc b = 45 độ góc c bằng 60 độ kẻ đường cao ah của tam giác đó hãy tính ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
A. Đường cao ah
B. Cạnh bc
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm và BC = 7,5 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó (Góc làm tròn đến phút, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a) Biết AC = 16cm; BC = 20cm. Tính CH, AH
b) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Tính góc ABC và góc AFE (Làm tròn đến độ)
c) Kẻ AM là trung tuyến của tam giác ABC, AM cắt EF tại I. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Tính diện tích tứ giác OIMH. (Số gần đúng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC có góc B= 20 độ, góc C= 30 độ, AH là đường cao, BC= 60cm. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân số hai).
Ta có: HB + HC = BC
=>HC = 60 - HB (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: \(tan\widehat{C}=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow tan30^0=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}\left(cm\right)\) (1)
Xét △AHB vuông tại H có: \(tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow tan20^0=\dfrac{AH}{60-HC}\Rightarrow tan20^0\left(60-HC\right)=AH\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được: \(\Rightarrow tan20^0\left(60-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH \)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0}{tan30^0}-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0-AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(60.tan30^0-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(20\sqrt{3}-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}-AH.tan20^0=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}=AH.\left(tan30^0+tan20^0\right)\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{tan20^0.20\sqrt{3}}{tan30^0+tan20^0}\approx13,3943\left(cm\right)\)
Diện tích của △ABC là: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{13,3943.60}{2}\approx401,83\left(cm^2\right)\)
Vậy...........
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết BH = 4 cm, CH = 9 cm. Hãy tính ( kết quả về độ dài là tròn đến chữ số thập phân thứ ba, số đo góc làm tròn đến độ):
a. Dộ dài cạnh AB và đường cao AH.
b. Góc B rồi từ đó tính độ dài cạnh AC.
c. Diện tích tam giác ABC.