Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pinky Chi
Xem chi tiết
Nam Nguyễn
29 tháng 12 2017 lúc 21:12

Câu 2:

\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)

\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)

Ngô Tấn Đạt
29 tháng 12 2017 lúc 21:24

\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)

Nguyễn Huy Hưng
30 tháng 12 2017 lúc 8:39

1)

+Nếu x lẻ thì x+2017 là chẵn \(⋮2\)

+Nếu x là chẵn thì x+2018 cũng là chãn \(⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

nghia trinhhuu
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
2 tháng 8 2017 lúc 21:19

Ta có : \(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}\)

\(=\left(3+3^3+3^5+....+3^{25}\right)+\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{24}\right)\)

Đặt \(A=3+3^3+3^5+....+3^{25}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{21}+3^{23}+3^{25}\right)\)

\(=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+....+3^{20}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=1.273+3^6.273+....+3^{20}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{20}\right)\)\(\Rightarrow A⋮273\) (1)

Đặt \(B=3^2+3^4+3^6+...+3^{24}\)

\(=\left(3^2+3^4+3^6\right)+\left(3^8+3^{10}+3^{12}\right)+...+\left(3^{20}+3^{22}+3^{24}\right)\)

\(=3.\left(3+3^3+3^5\right)+3^7.\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{19}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=3.273+3^7.273+....+3^{19}.273\)

\(=273.\left(3+3^7+...+3^{19}\right)\) \(\Rightarrow B⋮273\) (2)

Từ (1)(2), suy ra : \(A+B⋮273\)

Vậy \(3+3^2+3^3+....+3^{25}\) chia hết cho 273

~ Học tốt ~

Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Vui Nhỏ Thịnh
23 tháng 11 2017 lúc 17:48

B=3+3^3+3^5+...+3^29

B=(3+3^3+3^5)+....+(3^27+3^28+3^29)

B=273+....+3^26(3+3^2+3^3)

B=273+...+3^26.273 \(\vdots\) 273

Hoang Ngoc Trung
23 tháng 11 2017 lúc 17:42

ko biết

Doãn Đức Khiêm
Xem chi tiết
Lê Thị Yến Nhi
5 tháng 12 2017 lúc 21:19

mình sẽ hướng dãn bạn

bạn có thể ghép các cặp số hạng với nhau

rồi rút số bé nhất ra tính tổng

cứ làm như thế đến khi đc tổng là 273

Trần Ngọc Bích
5 tháng 12 2017 lúc 21:19

Hỏi đáp Toán

TRẦN VŨ LÂM
13 tháng 12 2017 lúc 21:59

B=(3+33+35)+(37+39+311)...(325+327+329)

B=273+36(3+33+35)...+324(3+33+35)

B=273+36.273...324.273

B=273.(36....324)\(⋮\)273

\(\rightarrow\)B\(⋮\)273

Lê Hoàng Song Huy
Xem chi tiết
Quan Bai Bi AN
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
11 tháng 7 2016 lúc 13:29

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)

\(=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=\left(1+3^6+...+3^{26}\right).273\)chia hết cho 273.

nguyễn phan thùy dung
Xem chi tiết
8	Trần Hữu Nhân
30 tháng 12 2022 lúc 21:23

Để một số là bội của 273 <=> số đó chia hết 273

= (3 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + ... ( 325 + 327 + 329)

= 273 +  36(3 + 33 + 35) +...+ 324 (3 + 33 + 35)

= 273 + 36 . 273 + ... + 324 . 273

= 273(1 + 36 + ...) chia hết 273

Thần Rồng
Xem chi tiết
Garcello
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2021 lúc 22:04

a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)

\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)

b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)

c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2021 lúc 22:07

d) Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\)

Phía sau một cô gái
16 tháng 7 2021 lúc 22:11

d.  Ta có: 

      \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=\)    \(2n^2-3n-2^2-2n\)

\(=\)          \(-5n\)

Vậy n ( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 ) \(⋮\) 5 với mọi số nguyên n