Làm thế nào để một viên bi có tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn.
Có 12 viên bi giống hệt nhau nhưng có một viên bi khác khối lượng. Hỏi làm thế nào để sau ba lần cân thì tìm được viên bi khác khối lượng đó?
1. Mỗi bên cân 6 viên : bên nào nặng có viên bi cần tim, loại 6 viên nhẹ hơn ra.
2. Lấy ra 2 viên, con lại 4 viên bỏ mối bên cân 2 viên. nếu bằng nhau loại 4 viên đang cân. nếu một bên nặng , một bên nhẹ, chon 2 viên nặng.
3. Còn 2 viên nặng, bỏ 1 bên cân 1 viên, ben nào nặng hơn ta chọn.viến bi đó
Vậy ta đã tìm được viên bi cần tìm
chúc bạn thành công ! Mình lớp 6 của trường amsterdam
Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r=2, viên bi còn lại có bán kính là R =4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là
A. 2 π 3 7 + 3
B. π 8 2 + 4
C. π 4 7 + 4
D. Đ á p á n k h á c
Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r = 2, viên bi còn lại có bán kính là R = 4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là
A. 2 π 3 7 + 3
B. π 8 2 + 4
C. π 4 7 + 4
D. Đáp án khác
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển động với vận tốc v2. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?
A. 4m /s
B. 2 m/s
C. 6 m/s
D. 5 m/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm.
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /
Sau va chạm hai viên bị đứng yên nên:
v 1 / = v 2 / = 0 m / s
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 v 1 − m 2 v 2 = 0 ⇒ v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.4 8 = 2 m / s
Chọn đáp án B
Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8kg đang chuyển động với vận tốc v2. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Giả sử sau va chạm, viên bi 2 đứng yên còn viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v ' = 3 m / s . Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?
A. 4m /s
B. 2 m/s
C. 6 m/s
D. 3,5 m/s
+ Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có
Chiếu lên chiều dương:
m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 m / s
Chọn đáp án D
Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi
A. 56 πR 3 3
B. 26 πR 3 3
C. 76 πR 3 3
D. 26 πR 3 5
Chọn đáp án B.
Phương pháp
+) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ.
+) Tính thể tích khối trụ
+) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng.
Cách giải
Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:
Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.