Cho tam giác nhọn ABC , đường cao AH, gọi M là điểm đối xứng với H qua AB, N là điểm đối xứng với H qua AC
a. tam giác AMN là tam giác gì?
b. MN giao AC, AB lần lượt ở E, F. C/m HA là phân giác của góc EHF
c. C/m AH, BE, CF đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a, Tam giác AMB là tam giác gì?
b, C/m AM=AN=AH
c, Gọi giao điểm MN với AB, AC là F, E. C/m góc AME = góc AHE
a )ta có tg AHM là tg cân tại A ( vì AB là đc vừa là đtt )
=> MAB =MAC (*)
tương tự ta có tg BHM cân tại B
=> MBA = HBA (2*)
từ (*) & (2*) => tg AMB đồg dạg tg AHB ( gg)
=> g AMB = g AHB = 90*
vậy tg AMB v tại M
b) theo câu a ta có tg MAB cân tại A => MA=MB
tương tự tg AHN cân tại A ( vì AC là đc vừa là đ tt )
=> AH=AN
suy ra AN=AM= AH
c) ta có tg AME = tg AHE
( vì AE chug .;. g MAB=g HAB ; MA=MH)
vậy g AME = g AHE ( 2 g tương ứng )
nhớ cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC. Gọi E là giao điểm MH và AB; F là giao điểm của NH và AC. Đường thẳng MN cắt AB,AC tại I và K
Chứng minh;
a, Tam giác AMN cân
b, AE . AB = AF . AC và tam giác AIK ~ ACB
c, HA là phân giác góc IHK và AH,VK,CI đồng quy tại J
Cho tam giác ABC có A < 90độ AH vuông góc BC lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC,gọi I,K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC a chứng minh tam giác AMN cân b chứng minh HA là tia phân giác của góc IHK
Tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N là đối xứng của H qua AB, AC.
a, Tam giác AMB là tam giác gì?
b, C/m AM=AN=AH
c, Gọi giao điểm MN với AB,AC là F,E. C/m góc AME = góc AHK
cho tam giác abc nhọn. đương cao ah. gọi n là điểm đối xứng của h qua ab . m là điểm đối xứng của h qua ac. gọi giao điểm mn với ac và ab theo thứ tự là i và k. chứng minh ah là tia phân giác của góc khi. chứng minh bi, ck là các đường cao của tam giác abc
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Nối MN cắt AB, AC tại I và K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN cân
b) Tia HA là tia phân giác của góc IHK
cho tam giác ABC có góc <90 độ,AH vông góc BC.Lấy M đối xứng với H qua AB,N đói xứng với H qua AC.Gọi ,K là giao điểm của MN với AB và AC
a)C/m tam giác AMN cân
b)C/m HA là tia phân giác của góc IHK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ điểm M đối xứng với D qua H và điểm N đối xứng với A qua H.Tứ giác AMND là hình
gì?Vì sao?
c) Gọi I là giao điểm của AM với HE. Biết HI = 2cm. Tính MN?
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, góc A<90 độ, đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AB, F là điểm đối xứng của H qua AC. EF cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh:
a) AE=AF.
b) HA là tia phân giác góc MHN.