câu 19:cho B=5+5^2+5^3+.........+5^89+5^90 .Chứng tỏ rằng B chia hết cho 31
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Chứng tỏ rằng
a) 94260 - 35137 chia hết cho 5
b) 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho2 và 5
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chưng tỏ rằng 5n - 1 chia hết cho 4
Bài 3 : Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho cả 2 và 5
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng tỏ 77 là ước của A=76+75-74
2/Cho A=2+22+23+...+260.Chứng tỏ rằng A là bội của 3, của 7 và của 15
3/Cho B=1+5+52+53+...+596+597+598. Chứng tỏ B chia hết cho 31
cho B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98 chứng tỏ B chia hết cho 31
B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98
=(1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
=31+(53.1+53.5+53.52)+....+(596.1+597.5+598.52)
=31+53.(1+5+52)+....+596.(1+5+52)
=31.1+53.31+...+596.31
=31.(1+53+...+596)
=> B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1+5+52+53+....+598
B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)
B = 1.31 + 53.31+.......+596.31
B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1+5+52+53+....+598
B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)
B = 1.31 + 53.31+.......+596.31
B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của tổng sau luôn chia hết cho 31
A = 5 +5^2+5^3+5^4+5^4+5^6+....+5^58+5^59+5^60
Chứng tỏ rằng :
1+5+52+...+5403+5404
Chia hết cho 31
gom: (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....(5^402+5^403+5^404)
=1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^402(1+5+5^2)
=1.31+5^3.31+...+5^402.31
Vay 1+5+5^2+...+5^403+5^404chia het cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
a, 13+33+53+73 chia hết cho 23
b, 3+33+35+37+........+32n+1 chia hết cho 30 (n thuộc N*)
c, 15+52+53+........+5403+5404 chia hết cho 31
AI BIẾT LÀM BÀI NÀYCHỈ GIÚP EM VỚI Ạ! EM CẢM ƠN.
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 +.....+ 5^2022. Chứng tỏ rằng: S chia hết cho 30.
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)
\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho B=1+5+52+53+...+596+597+598. Chứng tỏ B chia hết cho 31
1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2) [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]
=31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
B=1+5+52+53+...+596+597+598
=(1+5+52)+(53+54+55)+...+(596+597+598)
=31+53.(1+5+52)+...+596.(1+5+52)
=31+53.31+...+596.31
=31.(1+53+...+596)
=>B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
B=1+5+52+53+...+596+597+598
=(1+5+52)+...+(596+597+598)
=31+...+596(1+5+52)
=(1+...+596)31 chia hết cho 31
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^402+5^403+5^404 chứng tỏ chia hết cho 31