Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d

2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho 

Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1

=> d = 1 => DPCM

Gọi d \(\inƯ\left(2n+3,4n+8\right)\)

Ta có : \(2n+3⋮d\)\(\Rightarrow4n+6⋮d\)

            \(4n+8:d\)\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(2n+3\)không chia hết cho 2 nên \(d\inƯ\left(1\right)\)và d \(\in\left(-1;1\right)\)

VẬY 2n+3/4n+8 tối giản

Gọi UCLN(2n+3,4n+8)=d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản

Bạn nên đọc lại định nghĩa về phân số tối giản

Giải như bạn trên mém đúng

ở chổ 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

=>d thuộc {-2;-1;1;2}

Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 la số chẳn nên ước chung của 2 số này phải là số lẻ

=> d thuộc {-1;1}

Vì 2n + 3 và 4n + 8 chỉ có ước chung là -1,1 nên phân số 2n+3 / 4n + 8 tối giản

Gọi d là ƯCLN(4n+7;2n+3)

Ta có:

2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d

4n+7 chia hết cho d

=>(4n+7)-(4n+6) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1;-1}

=>đpcm

Gọi ƯC( 4n+7; 2n + 3) = d

Ta có 4n+7 chia hết cho d; 2n+3 \(⋮\) d

2.(2n+3) chia\(⋮\)d

4n+7 \(⋮\)d ; 4n +6\(⋮\)d

1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d=1

vậy \(\frac{4n+7}{2n+3}\)tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)

=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+3 là số lẻ

nên d=1

=>PSTG

c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

luiiliuoiuoi

Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3 4n+8 ⋮ d
=>2(2n+3)và 4n+8 ⋮ d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1 
 

\(\frac{n+1}{2n+3}\)= \(\frac{2\left(n+1\right)}{2n+3}\)= \(\frac{2n+2}{2n+3}\)= \(\frac{2n+3-1}{2n+3}\)=\(-\frac{1}{2n+3}\)

=> 2n+3 thuộc Ư(-1) ={ 1; -1}

Vậy...

Ko chắc nha