chứng minh \(\frac{2n+3}{4n+7}\)là tối giản
6)Chứng minh phân số tối giản
\(\frac{2n+1}{4n+3};\frac{4n+1}{12n+7};\frac{7n+4}{9n+5}\)
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
Chứng minh phân số\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là tối giản
Gọi d \(\inƯ\left(2n+3,4n+8\right)\)
Ta có : \(2n+3⋮d\)\(\Rightarrow4n+6⋮d\)
\(4n+8:d\)\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(2n+3\)không chia hết cho 2 nên \(d\inƯ\left(1\right)\)và d \(\in\left(-1;1\right)\)
VẬY 2n+3/4n+8 tối giản
Chứng minh rằng : Các số sau là phân số tối giản
a.2n+1/3n+2
b.2n+1/4n+3
c.4n+1/12n+7
Chứng minh rằng phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(2n+3,4n+8)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1,2
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
Bạn nên đọc lại định nghĩa về phân số tối giản
Giải như bạn trên mém đúng
ở chổ 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
=>d thuộc {-2;-1;1;2}
Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 la số chẳn nên ước chung của 2 số này phải là số lẻ
=> d thuộc {-1;1}
Vì 2n + 3 và 4n + 8 chỉ có ước chung là -1,1 nên phân số 2n+3 / 4n + 8 tối giản
Chứng Minh
a, \(\frac{12n+1}{2n+2}\) tối giản
b, \(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\) tối giản
Cần gấp ạk, tks
Chứng tỏ \(\frac{4n+7}{2n+3}\)là tối giản với mọi n\(\in\)N
Gọi d là ƯCLN(4n+7;2n+3)
Ta có:
2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=>(4n+7)-(4n+6) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=>đpcm
Gọi ƯC( 4n+7; 2n + 3) = d
Ta có 4n+7 chia hết cho d; 2n+3 \(⋮\) d
2.(2n+3) chia\(⋮\)d
4n+7 \(⋮\)d ; 4n +6\(⋮\)d
1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
vậy \(\frac{4n+7}{2n+3}\)tối giản
bài1 chứng minh rằng:
b, 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
c, 3n+2/5n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3 4n+8 ⋮ d
=>2(2n+3)và 4n+8 ⋮ d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
chứng tỏ các p/s sau tối giản:
\(\frac{2n+3}{4n+7}\)
chứng minh các phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên
\(\frac{n+1}{2n+3},\frac{2n+3}{4n+8}\)
\(\frac{n+1}{2n+3}\)= \(\frac{2\left(n+1\right)}{2n+3}\)= \(\frac{2n+2}{2n+3}\)= \(\frac{2n+3-1}{2n+3}\)=\(-\frac{1}{2n+3}\)
=> 2n+3 thuộc Ư(-1) ={ 1; -1}
Vậy...
Ko chắc nha