Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quynh Nhu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 10 2021 lúc 21:22

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2021 lúc 21:22

\(x^3-x+3x^2+3xy^2+y^3-y\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

Liah Nguyen
21 tháng 10 2021 lúc 21:23

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x+y)

= (x + y)3 - (x + y)

= (x + y).[(x+y)2 - 1 ]

= (x + y).(x + y - 1).(x + y + 1)

Mai Huy Bảo
Xem chi tiết
Toru
1 tháng 9 2023 lúc 21:41

\(\left(x+y-z\right)^3-x^3-y^3+z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)-z\right]^3-x^3-y^3+z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-z^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)

\(=x^3+y^3-z^3+3xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)-3z\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[xy-z\left(x+y-z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy-zx-yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

#\(Urushi\text{☕}\)

Minh Duong
1 tháng 9 2023 lúc 21:38

Áp dụng (a+b)3 = a3+b3+3ab(a+b), ta có:

(x+y+z)3-x3-y3-z3

=[(x+y)+z]3-x3-y3-z3

=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3

=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3

=3(x+y)(xy+xz+yz+z2)

=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]

=3(x+y)(y+z)(x+z)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2023 lúc 21:39

=(x+y-z-x)[(x+y-z)^2+x(x+y-z)+x^2]-(y-z)(y^2+yz+z^2)

=(y-z)(x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz+x^2+xy-xz+x^2-y^2-yz-z^2)

=(y-z)(3x^2+3xy-3xz-3yz)

=3(y-z)(x^2+xy-xz-yz)

=3(y-z)[x(x+y)-z(x+y)]

=3(y-z)(x+y)(x-z)

Nguyên Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2023 lúc 22:01

a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)

=(x+y)(y+z)(x+z)

b: x^3+y^3+z^3=1

x+y+z=1

=>x+y=1-z

x^3+y^3+z^3=1

=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1

=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1

=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1

=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1

=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0

=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0

=>(z-1)(z+xy)=0

=>z=1 và xy=0

=>z=1 và x=0; y=0

A=1+0+0=1

Bảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
13 tháng 8 2020 lúc 10:44

Ta có: ( x - y) z3 + ( y - z ) x3 + ( z - x ) y 

= ( x - y ) z3 + ( y - z )x3 + ( z - y)y3 + ( y - x ) y3

= ( x - y ) ( z3 - y) + ( y - z ) ( x3 - y3

= ( x - y ) ( z - y ) ( z2 + zy + y2 ) + ( y - z ) ( x - y) ( x2 + xy + y2 ) 

= ( x - y ) ( y - z ) ( x2 + xy + y2 - z2 - zy - y2

= ( x - y ) ( y - z ) [ ( x2 - z2) + ( xy - zy) ]

= ( x - y ) ( y - z ) [ ( x - z ) ( x + z ) + y ( x - z ) ]

= ( x - y ) ( y - z ) ( x - z ) ( x + y + z ) 

Khách vãng lai đã xóa
Bảo Hân
Xem chi tiết
Edogawa Conan
13 tháng 8 2020 lúc 9:17

(x - y).z3 + (y - z).x3 + (z - x).y3

= z3(x - y) + x3y - x3z + y3z - xy3

= z3(x - y) + xy(x2 - y2) - z(x3 - y3)

= z3(x - y) + xy(x - y)(x + y) - z(x - y)(x2 + xy + y2)

= (x - y)(z3 + x2y + xy2 - x2z - xyz - y2z)

= (x - y)[z(z2 - x2) + xy(x - z) + y2(x - z)]

= (x - y)[z(z - x)(z  + x) - xy(z- x) - y2(z - x)]

= (x - y)(z - x)(z2 + xz - xy - y2)

= (x - y)(z - x)[(y - z)(y + z) - x(y - z)]

= (x  - y)(z - x)(y - z)(y + z - x)

Khách vãng lai đã xóa
Buddy
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
21 tháng 7 2023 lúc 15:40

`a, x^3 + y^3 + x + y`

`= (x+y)(x^2-xy+y^2)+x+y`

`= (x+y)(x^2-xy+y^2+1)`

`b, x^3 - y^3 + x -y`

`= (x-y)(x^2+xy+y^2)+x-y`

`= (x-y)(x^2+xy+y^2+1)`

`c, (x-y)^3 + (x+y)^3`

`= (x-y+x+y)(x^2-2xy+y^2 - x^2 + y^2 + x^2 + 2xy + y^2)`

`= (2x)(x^2 + 3y^2)`

`d, x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2`

`= (x-y)^3 + (y-x)(x+y)`

`=(x-y)(x^2+2xy+y^2-x-y)`

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 15:40

a: =(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)

=(x+y)(x^2-xy+y^2+1)

b: =(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)

=(x-y)(x^2+xy+y^2+1)

c: =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2-y^3

=2x^3+6xy^2

d: =(x-y)^3+(y-x)(y+x)

=(x-y)[(x-y)^2-(x+y)]

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 6 2018 lúc 6:37

x 3  – x +  y 3  – y

= ( x 3  +  y 3 ) − (x + y)

= (x + y)( x 2  – xy + y 2 ) − (x + y)

= (x + y)(  x 2  – xy +  y 2  − 1)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 8 2017 lúc 4:27

x 3 - x + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - y = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - x - y = x + y 3 - x - y = x + y x + y 2 - 1 = x + y x + y + 1 x + y - 1

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 8 2019 lúc 18:04

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (√x - √y)(√x + √y)2

= (√x - √y)(√x + √y)(√x + √y)

= (x - y)(√x + √y)