Do  a < b < c < d < m < n 

=> 2c < c + d 

m< n => 2m < m+ n 

=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 

Do đó :

(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)

bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé!

Câu hỏi tương tự      

Bạn vào câu hỏi tương tự

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)

a < b => 2a < a + b  ;   c < d => 2c < c + d    ; m < n => 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < a + b + c + d + m + n. Do đó

\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}

Ta có : \(a< b< c< d< m< n\Rightarrow a+b+c< d+m+n\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c< a+b+c+d+m+n\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)< a+b+c+d+m+n\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+b+c+d+m+n}{a+b+c+d+m+n}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)(đpcm)

Vì a < b

    c < d

     m < n

=> b + d + m > a + c + m

=> a + b + c + d + m + n > 2. ( a + c + m )
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\) < \(\frac{a+c+m}{2.\left(a+c+m\right)}\)

=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)< \(\frac{1}{2}\)

Đề sai cho mình sửa lại :

Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n

Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Ta có :a < b \(\Rightarrow\) 2a < a + b   ;  c < d \(\Rightarrow\) 2c < c + d  ;  m < n \(\Rightarrow\) 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < (a + b + c + d + m + n). Do đó

Vậy : \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)  (đpcm)

do a<b<c<d<m<n

=> a+c+m < b+d+n

=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)  => \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab))  = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1

Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD) 
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD) 
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD). 
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a 
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3 
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3