Tìm txd của hs: y=2x^2 + x + 1
Những câu hỏi liên quan
1. Xác định tính chẵn lẻ của hs
y = 1 + cosx.sin(3π/2 - 2x)
2. Tìm TXD của HS
y = ✓1 +2cosx ( căn toàn bộ biểu thức)
1.
\(y=1+cosx.sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-2x\right)=1-cosx.cos2x\)
\(y\left(-x\right)=1-cos\left(-x\right).cos\left(-2x\right)=1-cosx.cos2x=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
2.
\(1+2cosx\ge0\Leftrightarrow cosx\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\le x\le\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm TXD và TGT của hàm số
1. y=\(\dfrac{-x+5}{2x+3}\)
2. y=\(\dfrac{3x+2}{2x-1}\)
1: ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
2: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Với những giá trị nào của x ta có đẳng thức sau
A = 1/ 1+ tan^2x = cos^2x
2. Tìm TXD của hàm số
y = 1 +tanx / ✓1 - sinx
y = ✓1-2cosx / √3 - tanx ( dưới mẫu căn nơi số 3 , còn tử căn hết biểu thức)
3. GTNN của hs
y = 1 - cosx - sinx
4. GTLN của HS
y = 2 + |cosx| + |sinx|
Tìm TXD của hs: y=\(\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}\)
Đk \(-3\le x\le1\)
TXĐ D=\(\left[-3;1\right]\)
tìm txd D của hàm số y = \(\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+2}\ge x+1\)
Ta có \(\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x+1\right|\ge x+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow D=R\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN và GTLN của hs y=\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2+2x+1}\)
\(y=\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2+2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|\)
+)Xét \(x< -1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+1< 0\Rightarrow\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)=-x-1\\x-1< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=-x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(-x-1\right)-\left(-x+1\right)=2\)
+)Xét \(-1\le x< 1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\Rightarrow x+1\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\\x< 1\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=-x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(-x+1\right)-\left(x+1\right)=-2x\)
+)Xét \(x\ge1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\\x+1\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(x-1\right)-\left(x+1\right)=-2\)
Ta thấy:
Với \(x\ge1\) ta tìm được \(Min_y=-2\)Với \(x< -1\) ta tìm được \(Max_y=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm txd của hàm số
y = \(\dfrac{sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)}{cos2x+1}+cotx\)
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
\cos 2x+1\neq 0\\
\sin x\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2x\neq \pm \pi +2k\pi \\
x\neq n\pi \end{matrix}\right.\) với mọi $k,n\in\mathbb{Z}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{k}{2}\pi, \text{k nguyên lẻ} \\ x\neq n\pi, \text{n nguyên bất kỳ} \end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2) tìm TXD của các hàm số sau
a) y =sin(2x + 1)
b) y = cos 1/x
c) y = cot (3x + 5π/3)
d) y = cotx/sinx - 1
a/ \(x\in R\)
b/ \(x\ne0\)
c/ \(sin\left(3x+\frac{5\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow3x+\frac{5\pi}{3}\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{5\pi}{9}+\frac{k\pi}{3}\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sinx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hs y=-x^3/3+ 2x^2 -mx+1 .Tìm m để hs luôn nghịch biến trên R ( giúo với ạ )
Xem chi tiết
\(y=-\frac{x^3}{3}+2x^2-mx+1\)
\(y'=-x^2+4x-m\)
Để hàm số luôn nghịch biến trên \(ℝ\)thì \(y'\le0\)với mọi \(x\inℝ\).
Suy ra \(-x^2+4x-m\le0\)với mọi \(x\inℝ\).
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< 0\\\Delta'\le0\end{cases}}\Leftrightarrow4+m\le0\Leftrightarrow m\le-4\).