Do AB//CD

=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=180⁰ (2 góc vị trí trong cùng phía )

  100⁰ + \(\widehat{D}\)=180⁰

             ^{\(\widehat{D}\)}=180⁰ - 100⁰

           \(\widehat{D}\)= 80⁰

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=360⁰

100⁰+120⁰+\(\widehat{C}\)+80⁰ =360⁰

 300⁰ +\(\widehat{C}\)=360⁰

         \(\widehat{C}\)= 60⁰

2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD

Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=90⁰) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=90⁰) có:

           AD=BC (tính chất hình thang cân)

          \(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)

=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )

=)  DH= CE (2 cạch tương ứng )

Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB

Xét tứ giác ABEH có

\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 90⁰

=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm

Ta có : DH+HE+EC= 20 cm

         2DH+10=20

         2DH =10

           DH = 5 (cm)

xét tam giác vuông AHD 

Áp dụng định lí Pitago ta có

AD²=AH²+HD²

AD²=12²+5²

AD²= 144+25=169

AD=13 cm (đpcm)

BÀI 2; Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 

A, Biết góc B - góc C = 30 độ và góc A = 3 góc D. tính các góc của hình thang

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ

đề bài thiếu

Ta có AB//CD( hthang ABCD)

=> A+D=180 độ 

=> D=180 độ -A=180-50=140 độ

AB//CD=> B+C=180 độ

C=2B=> C=180:3.2=120 độ

B=180:3.1=60 độ

Ta có: AB//CD

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=120^0\)

Ta có: AB//CD

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

hay \(\widehat{D}=130^0\)

ABCD là hình thang cân

=>góc ADC=góc DCB=180-60=120 độ

AB//CD

=>góc KCB=góc CBA=60 độ

Xét tứ giác ABKH có

KH//AB

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AB=KH=8cm

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc ADH=góc BCK

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>HD=KC=2cm

HD+DC+CK=HK

=>2+2+DC=8

=>DC=4(cm)