Hàm số y = - x 2 + 2 x +  không nghịch biến trên ℝ ⇒  m = 0 không thỏa mãn 

Để hàm số nghịch biến trên ℝ  thì 

Chọn: D

Đáp án D

Xét hàm số f x = x 2 − 2 x + m  trên đoạn  − 1 ; 2

Ta có: f ' x = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1

Lại có: f − 1 = m + 3 ; f 1 = m − 1 ; f 2 = m  

Do đó  f x ∈ m − 1 ; m + 3

Nếu m − 1 ≥ 0 ⇒ M ax 0 ; 2 f x = m + 3 = 5 ⇔ m = 2

Nếu m − 1 < 0 ⇔ m < 1

suy ra M ax 0 ; 2 f x = m + 3 M ax 0 ; 2 f x = 1 − m

•  TH1:

  M ax 0 ; 2 f x = m + 3 = 5 ⇔ m = 2 k o _ t / m

• TH2:  M ax 0 ; 2 f x = 1 − m = 5 ⇔ m = − 4 ⇒ m + 1 = − 3 t / m

Vậy m = 2 ; m = − 4  là giá trị cần tìm.

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

Chọn B

Để hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi : x²- 2x-m+ 1> 0 với mọi x

Hay 

Chọn C

Hàm số y   =   ln ( x 2 - 2 x - m + 1 )   có tập xác định là  ℝ khi và chỉ khi:

1B

2B

3A

4D