c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)

\(7.\left(x+3\right)=55-6\)

\(7.\left(x+3\right)=49\)

\(x+3=49:7\)

\(x+3=7\)

\(x=7-3\)

\(x=4\)

d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)

\(-29-x=-10\)

\(x=-29+10\)

\(x=-19\)

-----------------------------

Số số hạng của A:

\(60-1+1=60\) (số)

Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)

\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)

\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

55-7(x+3)=6

7(x+3)=55-6=49

(x+3)=49:7=7

x=7-3=4

(-14)-x + (-15)=-10

(-14)-x=-10-15=-25

x           =-14-25=-39 

A chia hết 31 chứ

lấy ví dụ n là 0;1;2 

nếu thay n = 0 thì ta có 0^2.(0^2-1)=0     0 chia hết cho 24

nếu thay n = 1 thì ta có 1 ^ 2.( 1^2-1)=0   0chia hết cho 24

nếu thay n = 2 thì ta có 2^2 .(2^2-1)=12   nếu 12 chia 24 thì sẽ được 0,5 

nếu thay n = 3 thì ta có 3^2 . (3^2-1)=72    72 chia hết cho 24

và cứ như vậy thì ta có n ^ 2 . ( n ^ 2 - 1) sẽ chia hết cho 24 nha bn đây là ý kiến riêng của mình nha 

k mình nha bn

\(a)3784+23-3785-15\)

\(= \left(3784-3785\right)+\left(23-15\right)\)

\(=-1+8=7\)

\(b)21+22+23+24-11-12-13-14\)

\(=\left(21-11\right)+\left(22-12\right)+\left(23-13\right)+\left(24-14\right)\)

\(=10+10+10+10=40\)

a)3784+23-3785-15=(3784-3785)+(23-15)=(-1)+8=7

b)21+22+23+24-11-12-13-14=(21-11)+(22-12)+(23-13)+(24-14)

=10+10+10+10=4X10=40

Học tốt

Bài 1: 100 - 94 + 90 - 84 + 80 - 74 + 70 - 64 + 60 - 50 =34

Bài 2: 78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22 . 72= 7200

Bài 3: 2 . 450 . 25 . 8 =180000

Bài 1: 100 - 94 + 90 - 84 + 80 - 74 + 70 - 64 + 60 - 50 

         =6+6+6+6+6=6x5=30

Bài 2: 78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22 . 72 

=78x(31+24+17+22)

=...

Bài 3: 2 . 450 . 25 . 8 =450x200=900000

bài 1 :

(100-94)+(90-84)+(80-74)+(70-64)+(60-50)

=6+6+6+6+10

=34

Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$

$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$

$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

Đặt   \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt    \(B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3+1+...+\frac{3}{3^{98}}\)

\(2B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

Thay B vào 4A ta có:

\(4A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

\(A=\frac{3}{2.4}-\frac{1}{3^{99}.2.4}\)

\(A=\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}\)

Vì \(\frac{3}{8}>\frac{3}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}< \frac{3}{16}\)

Vậy \(A< \frac{3}{16}\)